a) Rút gọn biểu thức : A =\(\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...-\frac{1}{\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}\)
b) Cho a =\(\sqrt{2-\sqrt{5}}\) và b =\(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) . Tính M = a3+ b2- a2 - b3
c) Chứng minh : A=n6 – n4 + 2n3 + 2n2 vớikhông là số chính phương.
d) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x4 – y2 + 2x2 + y + 6 =0
e) Cho a > 0; b > 0; c > 0; d >0. Chứng minh rằng:(a+b+c+d).(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\))