chuyển hết qua 1 vế, ta có như sau

xy + 1 - x - y =0

<=> xy - x + 1 -y =0

<=> x (y-1) - (y-1) = 0

<=> (y-1) . (x-1 ) = 0

Khi đó 2 trường hợp

y - 1 = 0 <=> y = 1

hoặc x -1 = 0 <=> x = 1

Dễ ---> (*_*  )

=(5+5^3+5^5)+...+5^199+5^201+5^203)=

5*(1+5^2+5^4)+...+5^199*(1+5^2+5^4)=

5*651+...+5^199*631=

631*(5+5+5+...+5)=

31*21*(5+5+...+5) chia hết cho 31

Lời giải:

Gọi số học sinh trong lớp là $x$. Điều kiện: $40< x< 50$.

Theo bài ra thì:

$x-3\vdots 3$ và $x-3\vdots 4$

$\Rightarrow x-3=BC(3,4)$

$\Rightarrow x-3\vdots BCNN(3,4)$

$\Rightarrow x-3\vdots 12$

$\Rightarrow x-3\in \left\{12; 24; 36; 48; 60;....\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{15; 27; 39; 51; 63;....\right\}$

Vì $40< x< 50$ nên không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

Trong ba số nguyên liên tiếp có ít nhất một số chia hết cho \(2\), một số chia hết cho \(3\)mà \(\left(2,3\right)=1\)nên tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho \(2.3=6\).

Hehebsbd

A = (5⁴⁶-1):3         (giải ra mệt lắm)

A=5+5²+5³+......+5⁴⁵

=(5+5²)+.....+(5⁴⁴+5⁴⁵)

=5.(1+5+5²)+.....+5⁴³.(1+5+5²)

=5.31+....+5⁴³.31

=31.(5+...+543​) chia hết cho 31

vì A chia hết cho 31;5

nên A chia hết cho 31.5          [UCLN(31;5)=1]

A chia hết cho 155.

n = 3

tik mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

n+3=(n-1)+4

để (n-1)+4 chia hết cho n-1

mà n-1 chia hết cho n-1

=>4 chia hết cho n-1

Ư(4)={1;2;4}

=>n-1 thuộc {1;2;4}

=>n thuộc {2;3;5}