ta có

\(\left(x-1\right)\&\left(8-x\right)\in B10\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(8-x\right)\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

ta có

từ bảng trên cho ta thấy

x chỉ có thể lả 3 hoặc 6

Qua M kẻ Mx // BC cắt AC tại N. => MN // BC.

Lại có: M là trung điểm của AB. => MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC.

=> N là trung điểm của AC. (trong SGK cũng có nói đến tính chất của đường trung bình trong tam giác giống như thế này).

Vậy N là trung điểm của AC.

A B C M N

a) \(\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}=\frac{-4}{9}-\frac{5}{9}=\frac{-4-5}{9}=\frac{-9}{9}=-1\)

b) \(\frac{19}{24}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{24}\right)\)

\(=\frac{19}{24}+\frac{1}{2}-\frac{7}{24}=\left(\frac{19}{24}-\frac{7}{24}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

c) \(\frac{3^{11}\cdot11+3^{11}\cdot21}{3^9\cdot2^5}=\frac{3^{11}\left(11+21\right)}{3^9\cdot2^5}\)

\(=\frac{3^{11}\cdot32}{3^9\cdot32}=3^2=9\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-5\right|\ge0\forall x\\\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|x+y+7\right|\ge0\forall x,y\)

=> \(\left|x+5\right|+\left|x+y+7\right|+25\ge25\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|x+y+7\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|-5+y+7\right|=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\\left|2+y\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của T là 25 khi x = -5,y = -2

ĐA LÀ 69 NHA E

\(-4:\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)< n< \frac{-2}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)< n< -\frac{2}{3}\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\cdot\frac{1}{3}< n< -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4< n< -\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{11}{6}\right)=\frac{11}{18}\)

=> \(-4< n< \frac{11}{18}\)

=> \(-\frac{72}{18}< n< \frac{11}{18}\)

Đến đây bạn tự xét đi nhé

Xét \(\Delta ABC\)có

 AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

AM là đường phân giác ( AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

  Nên \(\Delta ABC\)cân tại A ( tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác )

Vì M là trung điểm của BC 

=> AM là đường trung tuyến của BC

ta có AM là đường trung tuyến vừa là tia phân giác 

=> Tam giác ABC cân tại A

a. Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> - | x + 2 | = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = - 2

Vậy maxA = 0 <=> x = - 2

b. Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow1-\left|2x-3\right|\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> | 2x - 3 | = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2

Vậy maxB = 1 <=> x = 3/2

a) \(A=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy Max(A) = 0 khi x=-2

b) \(B=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Max(B) = 0 khi x=3/2

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^5=4^5\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)

\(\left(x+2\right)^5=1024\)

\(\left(x+2\right)^5=4^5\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\).

2⁴.x - 3.5x = 5² - 2⁴

=> 16.x - 15x = 25 - 16

=> x = 9

3².x + 2².x = 26.2² - 13

=> 9.x + 4.x = 26.4 - 13

=> 13.x = 91

=> x = 7

@Huỳnh Quang Sang bạn giải thích hộ mình  tại sao lại ra được kết quả như vậy ko ạ, mình chưa hiểu rõ lắm, mong bạn giải đáp