360 học sinh

=(3+3^3)+(3^5 + 3^7)+...+(3^30+3^31)

=3(1+9)+ 3^5(1+9)+...+3^30(1+9)

=3.10+3^5.10+....+3^30.10

=10(3+3^5+...+3^30)

Vi 30 = 3.10 ma 10(3+..+3^30) chia het cho 10.3

suy ra 10(3+...+3^30) chia het cho 30

vay 3+3^3+3^5+....+3^31 chia het cho 30

quá chuẩn cho chú em one

bạn ơi cho mk hỏi ở đầu bài làm gì cho điểm P mà sao N là trung điểm của MP vậy

Đặt A = 8.10 + 10.12 + 12.14 + ....... + 98.100

=> 6A = 8.10.12 - 8.10.12 + 10.12.14 - 10.12.14 + ...... + 98.100.102

=> 6A =  98.100.102

=> A = 98.100.102/6

=> A = 166600

c.1.2.3+2.3.4+4.5.6+5.6.7=6+24+120+210

                                      =30+120+210

                                      =150+210

                                      =360

Gọi số sách là x. Ta có:

x chia hết cho 10,12,15  ( với 100 < x<150 )

=> x thuộc BC ( 10,12,15)

BCNN (10,12,15)=60

=> x = B(60)= {0;60;120;180;......}

VÌ 100<x<150 nên x= 120

Gọi số sách cần tìm là a

a chia hết cho 12

a chia hết cho 15\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC (10,12,15);100\(\le\)a\(\le\)150;a\(\in\)N*

a chia hết cho 10

12=2^2.3

10=2.5

15=3.5

BCNN(10,12,15)=2^2.3.5=60

BC(10,12,15)=B(60)=0,60,120,180,...

Vì 100\(\le a\le\)150

\(\Rightarrow\)a=120

Vậy số sách là 120 (cuốn)

Ta co 1960 = ma +28

2002 = na + 28

Tru ve cho ve =>=FA=>=a = 42 hoac a = 21 hoac a = 14, a= 1,a=2,a=3.... cu de F lay roi tinh gia tri

ta có :a >28=>(2002-1960):a=>42:a

                                           =>a=42

{ 3;6;9;.......;93;96;99}

dễ ẹt :

liệt kê các phần tử :

{3,6,9,...,99}

số phần tử:

(99+3)*32=3264

So do la : 121

Số phải tìm có dạng 29.a + 5 hoặc 31.b + 28 với a, b là số tự nhiên. 
29.a + 5 = 31.b + 28 
29.a + 5 = 29.b + 2b + 28 
29a - 29b = 2b + 23 
29(a-b) = 2b + 23 
Vì số phải tìm là số nhỏ nhất nên có khả năng a - b = 0 hoặc a - b= 1 
a-b = 0 thì bất khả vì khi đó b < 0 nên a - b =1 
suy ra: 
29 = 2b + 23 
=> b = 3 
Mà số phải tìm có dạng 31.b + 28 nên số phải tìm là 
31.3 + 28 = 121 

chữ số tận cùng là 2