Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vẽ phân giác BD của góc ABC. theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DC}\Rightarrow\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}\left(1\right)\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}=\frac{DA+DC}{BA+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\left(2\right)\)
tam giác BAD vuông tại A nên \(\tan\widehat{ABD}=\frac{DA}{BA}\left(3\right)\)
từ (2) và (3) ta có \(\tan\widehat{ABD}=\frac{AC}{AB+BC}\)hay \(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)
b) áp dụng kết quả phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a khi đó
\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan22^030'=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a+a\sqrt{2}}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\)
áp dụng kết quả ở phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=30^o;AC=a\)khi đó
\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan15^o=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a\sqrt{3}+2a}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}\)
\(a.a=3,b=0,c=7\)
\(b.a=2,b=0,c=0,d=8\)
\(c.a=1,b=9,c=6,d=7\)
\(d.a,b\in\left\{\varnothing\right\}\) (tức là không có số nào thỏa mãn đề bài)
49/60= 1/60+1/60+1/60+1/60+.....+1/60.
Vì 1/60 > 1/11; 1/60>1/12;... nên 1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/25 > 1/60
TA XÉT: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\) (*)
\(=\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{ac}{a+b}+\frac{ab}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{bc}{a+b}+\frac{ca}{b+c}+\frac{cb}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)
\(=\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b\left(c+a\right)}{c+a}\)
\(=\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\left(a+b+c\right)\)
TỪ (*) VÀ DO: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
=> \(1\left(a+b+c\right)=\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a+b+c=\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)+\left(a+b+c\right)\)
<=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)
=> TA CÓ ĐPCM.
Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{ac}{a+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ac}{a+b}+\frac{bc}{a+b}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)( ĐPCM )
a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z
=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )
c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)
Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z
=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )
c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3
Câu 4: Câu ghép: "Mặt trời chưa xuất hiện nhưng tầng tầng lớp lớp bụi hồng ánh sáng đã tràn lan khắp không gian như thoa phấn trên những tòa nhà cao tầng của thành phố, khiến chúng trở nên nguy nga, đậm nét.” có mấy vế câu?
A. Hai vế câu.
B. Ba vế câu.
C. Bốn vế câu.
D. Năm vế câu.
P.T :
Các chủ ngữ : Mặt trời , tầng tầng lớp lớp bụi hồng ánh sáng , chúng .
Các vị ngữ : chưa xuất hiện , đã tràn lan khắp không gian như thoa phấn trên những tòa nhà cao tầng của thành phố ,trở nên nguy nga.
Hình tự vẽ hennnn
a/ Xét tam giác MBN và tam giác MAB:
góc M chung
góc MBN = góc MAB (gt)
=> tam giác MBN đồng dạng tam giác MAB (g-g)
=> MB/MA= MN/MB
mà BM = MC (gt)
=>MC/MA= MN/MC
Xét tam giác MCN và tam giác MAC
MC/MA= MN/MC (cmt)
góc M chung
=> tam giác MCN đồng dạng tam giác MAC (c-g-c)