Đặt A = abc

=> B = abcabc

Lại có abcabc : 7 : 11 : 13 = abc

Rút gọn vế trái ta được VT = abcabc :   1001 = abc x 1001 : 1001 = abc = VP 

=> VT = VP (đpcm)

Bài làm 

\(5x\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(5x\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy x=0 hoặc x=1/3

Ta có : 3^{n + 2} - 2^{n + 4} + 3ⁿ + 2ⁿ

= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ(2⁴ - 1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.15

= 3^{n - 1}.3.10 - 2^{n - 1}.2.15

= 3^{n - 1}.30 - 2^{n - 1}.30

= 30(3^{n - 1} - 2^{n - 1}) \(⋮\)30 (đpcm)

Câu a có rồi

b) Bg

Gọi số của đề bài là a   (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7  (x, y, z \(\inℕ\))

=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7

=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17

=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23

=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23

Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)

=> a + 39 \(⋮\)2737

=> a = 2737p - 39

=> a = 2737p - 2737 + 2698

=> a = 2737.(p - 1) + 2698

Vì 2698 < 2737

=> a chia 2737 dư 2698

Vậy số đó chia 2737 dư 2698

Đổi: 11giờ 30 phút = 11,5 h

Thời gian ca nô đi cả đi lẫn về là :

11,5 -7 =4,5h

Gọi vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x (km/h)

=> Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-6 ( km/h)

=> Thời gian ca nô khi xuôi dòng là \(\frac{36}{x}\)

Thời gian ca nô khi ngược dòng là \(\frac{36}{x-6}\)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-6}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x}{x\left(x-6\right)}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x\left(x-6\right)}=\frac{4,5x\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}\)

\(\Leftrightarrow72x-4,5x^2+27=0\)

Bạn tự giải nốt nha

Tổng thời gian người đó đi và về là : 11 giờ 30 phút - 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ

Gọi vận tốc của ca nô là x( km/h ; x > 6 )

Vận tốc xuôi dòng = x + 6 ( km/h )

Vận tốc ngược dòng = x - 6 ( km/h )

Thời gian đi xuôi dòng = \(\frac{36}{x+6}\)( giờ )

Thời gian đi ngược dòng = \(\frac{36}{x-6}\)( giờ )

Tổng thời gian đi và về là 9/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{36\cdot2\cdot\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{36\cdot2\cdot\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow\frac{72x-432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{72x+432}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}=\frac{9\left(x^2-36\right)}{2\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\)

                              \(\Leftrightarrow72x-432+72x+432=9\left(x^2-36\right)\)

                              \(\Leftrightarrow144x=9x^2-324\)

                              \(\Leftrightarrow9x^2-144x-324=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=\left(\frac{-144}{2}\right)^2-9\cdot\left(-324\right)=5184+2916=8100\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72+\sqrt{8100}}{9}=\frac{72+90}{9}=\frac{162}{9}=18\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{72-\sqrt{8100}}{9}=\frac{72-90}{9}=\frac{-18}{9}=2\end{cases}}\)

 Vì x > 6 => x = 18

Vậy vận tốc của ca nô là 18 km/h

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}}{2-2-\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}}{-\sqrt{3}}=\frac{-2\sqrt{6}}{3}\)

a) |-45| + |-15| : 3 + |10|.5

= 45 + 15 : 3 + 10.5

= 45 + 5 + 50 = 100

b) \(\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+\frac{3^2}{10.13}+\frac{3^2}{13.16}\)

\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{16}\right)=3.\frac{15}{16}=\frac{45}{16}\)

Gọi các số hữu tỉ cần tìm là a₁,a₂,..a₁₉₉₉

Theo bài ra, ta có:

 \(a_1.a_2=\frac{1}{9}\)

\(a_2.a_3=\frac{1}{9}\)

..

.

.

\(a_{1998}.a_{1999}=\frac{1}{9}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a_1.a_2}{a_2.a_3}=1\\\frac{a_2.a_3}{a_3.a_4}=1\\\frac{a_{1997}.a_{1998}}{a_{1998}.a_{1999}}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a_1}{a_3}=1\\\frac{a_2}{a_4}=1\\\frac{a_{1997}}{a_{1999}}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=a_3\\a_2=a_4\\a_{1997}=a_{1999}\end{cases}}}\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{1999}=\frac{1}{3}\)

SoanToiLaCuopGui113

Ta có : D = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{10.10}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}< 1\)

=> D < 1 (đpcm)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^3}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

=)) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

Mà \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}< 1\)

=)) A < 1 (đpcm)

1. The pit is in the thin fin.

2. Hit the ball and sit the pit,

3. The dog and the frog are on the log.

4. It is fun in the sun I can run.

5. Ted is in the red bed.

2 cạnh đáy thì // với nhau, 2 cạnh bên k //

Nếu như hình thang có 2 cặp cạnh song song luôn thì sao vậy bạn?