Cho S = 5+52+53+...+52004.Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nhật Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là A
Ta có: A chia 15 dư 8
=> A-8 chia hết cho 15
do 30 chia hết cho 15
=> A - 8 + 30 chia hết cho 15
=> A + 22 chia hết cho 15
mặt khác: A chia 35 dư 13
=> A - 13 chia hết cho 35
do 35 chia hết cho 35
=> A - 15 + 35 chia hết cho 35
=> A + 22 chia hết cho 35
=> A + 22 thuộc BC (15;35). Mà BCNN (15;35) = 105
=> A + 22 thuộc B (105) = 0;105;210;315;420;525;.......
Do A < 500 => A+ 22 = 105 => A = 83
=> A + 22 = 210 => A = 188
=> A + 22 = 315 => A = 293
=> A + 22 = 420 => A = 398
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3A=3.(3 + 32 + ... + 325)
3A=32+33+...............+326)
2A+3= 32 + ... + 326 -3 + 32 + ... + 325 +3
2A+3=326-3+3
2A+3=326
Ma 3n=2A+3=>n=26
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình thấy toán này ko phải là toán lớp 6 vì đây là dạng tổng và tỉ lớp 4 mà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
mình làm dc rồi , ko cần ai trả lời đâu nha
18 nha