5. em trai

làm anh

=2052

hello 

A B C M D E 8 6

a) ADME là hình gì?

tứ giác ADME có:

\(\widehat{A}=90^o\)(Tam giác ABC vuông tại A)

\(\widehat{MDA}=90^o\)(\(MD\perp AB\))

\(\widehat{MEA}=90^o\)(\(ME\perp AC\))

Suy ra ADME là hình chữ nhật.

 b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình vuông

Hình chữ nhật ADME là hình vuông

\(\Leftrightarrow\)AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)hay AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)

mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân tại A.

c) tính AM?

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC

có \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

d) Tính \(S_{ABM}\)?

tam giác ABC có M trung điểm  BC mà ME // AD (ADME hình chữ nhật) hay ME // AB

=> ME là đường trung bình tam giác ABC

=> E trung điểm AC

\(\Rightarrow AE=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

mà DM = AE (ADME là hcn)

\(\Rightarrow AE=DM=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.AB.DM=\frac{1}{2}.8.3=12\left(cm^2\right)\)

ĐS:...........

(Thời gian hoàn thành 9:37 PM)

=24 nha

ứng em gái

thỏ mún làm e gái

:)

Bài 3 :

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)

Ta có : 

\(A=\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

Để A có giá trị bằng -2 thì \(\frac{3}{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow3=-2x+2\)

\(\Leftrightarrow-2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) Để A là số nguyên thì :

\(3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy...........

\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

Ta có : \(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x-1}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)

                                 \(\Leftrightarrow-2\left(x-1\right)=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x+2=3\)

                                 \(\Leftrightarrow-2x=1\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(b,\) Để phân thức \(\frac{3x+3}{x^2-1}\) có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên

                \(\Rightarrow3⋮x-1\)

                \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

                \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

Vậy \(x=-2;0;2;4\)

a , Ta có : DE // AC(gt) 

Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )

=> DE vuông AB tại E 

=> Góc E = 90^o (1)

Lại có DF // AB (gt)

Mà AB vuông AC tại A 

=> DF vuông AC tại F 

=> Góc F =90^o (2)

Do Góc A = 90^o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b, Gọi O là giao điểm của EF và AD 

=> OE =OF = OD = OA 

=> EF = AD 

Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến 

=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)

=> EF = BC 

=> EF // BC 

=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)

Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)

Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )

Hình tự vẽ nha bạn