Gọi số học sinh lần lượt ở khối 7,8,9 là x,y,z.

Ta có : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{b-a}{6-5}=\frac{50}{1}=50\)

\(=>\frac{a}{5}=50=>a=250\)

\(=>\frac{b}{6}=50=>b=300\)

\(=>\frac{c}{7}=50=>c=350\)

Vậy :.....................

\(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)

\(=>-\frac{1}{3}< x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\)

Vì x thuộc Z nên \(x-\frac{3}{5}=0\)

Vậy : \(x=\frac{3}{5}\)

\(1.\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^x\div\left(-3\right)^4=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^7\Rightarrow x=7\)

\(2.\sqrt{x-5}-4=5\Rightarrow\sqrt{x-5}=9\Rightarrow\sqrt{x-5}=\sqrt{81}\Rightarrow x-5=81\Rightarrow x=86\)

\(\)

1. \(\frac{9^2.27^4}{3.81^3}=\frac{\left(3^2\right)^2.\left(3^3\right)^4}{3.\left(3^4\right)^3}=\frac{3^4.3^{12}}{3.3^{12}}=3^3=27\)

2. Gọi số học sinh của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c (Đk : a;b;c \(\in\)N*)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) và a + b + c= 112

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{112}{15}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{112}{15}\\\frac{b}{5}=\frac{112}{15}\\\frac{c}{6}=\frac{112}{15}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=\frac{448}{15}\\b=\frac{112}{3}\\c=\frac{224}{5}\end{cases}}\)

(xem lại đề)

3.a) /2x/ - /3,5/ = /-6,5/

b) \(\frac{\left(-3\right)^x}{81}=\left(-27\right)\)

c)\(\sqrt{x-5-4=5}\)

4. tìm giá trị của n\(\in\)Z để giá trị của biểu thức:

P=\(P=\frac{3n+2}{n-1}\)cũng là số nguyên

\(x^2=\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=\frac{2}{3}\)

\(y^2=\left(\sqrt{\frac{6}{25}}\right)^2=\frac{6}{25}\)

\(\sqrt{xy}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

=> \(P=3.\frac{2}{3}-5.\frac{2}{5}+25.\frac{6}{25}=2-2+6=6\)

Đề bài lại sai, lại thiếu dữ liệu, bố ai lm đc.