kết quả bằng 1041 nhé em.

999 + 32 = 1031 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !  

các bạn ơi bài 2 còn câu B. Lớn lên, Sọ Dừa vẫn không khác lúc nhỏ, cứ lăn lông lốc trong nhà, chẳng làm được việc gì

Ở câu A, sọ dừa là danh từ chung nên viết thường, còn ở câu B thì Sọ Dừa là danh từ riêng, tên người nên viết hoa.

\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}\)(1)

\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{4}-\frac{1}{101}>\frac{1}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) :

\(\Rightarrow\frac{1}{5}< D< \frac{1}{3}\)( đpcm )

-Cách giáo huấn tự nhiên, đặc sắc. Xây dựng hình ảnh gần gủi với thiên thiên

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2.1}+\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{3^2.2^2}+...+\frac{1}{50^2.2^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

\(B=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\right)\)

Ta có :

\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4};...;\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

Nhận xét : \(\frac{1}{1.2}< 1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3};...;\frac{1}{49.50}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(B< \frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{50}\right)\)

\(B< \frac{1}{4}.\frac{49}{50}< 1\)

\(B< \frac{49}{200}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)

để A là số chính phương thì

\(x^2-3x+2=m^2\left(m\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x+2\right)=4m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-12x+8=\left(2m\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2.6.x+6^2-28=\left(2m\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)^2-\left(2m\right)^2=28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6-2m\right)\left(2x-6+2m\right)=28\)

Vì \(x,m\in N\)nên  \(\left(2x-6-2m\right)\le\left(2x-6+2m\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-6-2m=1\\2x-6+2m=28\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=2\\2x-6+2m=14\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-6-2m=4\\2x-6+2m=7\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{4}\left(loại\right)\\m=\frac{27}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=4\left(chọn\right)\\m=0\left(chọn\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{4}\left(loại\right)\\m=-\frac{9}{4}\left(loại\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

bị lỗi mạng nha bạn ơi, phải đặt trường hợp nữa và chỉ chọn x=4

câu b thì cũng làm tương tự

Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) nên ad < bc   (1)

Xét tích : \(a\left(b+d\right)=ab+ad\)  (2)

\(b\left(a+c\right)=ba+bc\)    (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra :

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)  

Do đó :  \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)     (4)

Tương tự ta có :\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)   (5)

Từ (4) , (5) ta được : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Hay \(x< z< y\)

đây mà là toán lớp 5 á, sao trước giờ tui chưa học qua. Bạn có nhầm ko đấy.

nang cao ban ei