Cho \(a,b,c\ge0;a^2+b^2+c^2+abc\le4.\) Chứng minh rằng$:$
\(a+b+c\ge3abc\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 9 số có 1 chữ số và 90 số có hai chữ số :
Số có ba chữ số gồm :
( 250 - 100 ) / 1 + 1 = 151 ( số )
Vậy phải dùng tất cả
9 x 1 + 90 x 2 + 151 x 3 = 642 ( chữ số )
từ 1-9 có 9 số:
mỗi số có 1 chữ số nên có 9 chữ số
từ 10 đến 99 có 90 số ,mỗi số có 2 chữ số nên 90 x 2 = 180 chữ số
số trang được viết 3 chữ số là:
250-90-9=151(trang)
số chữ số của trang có 3 chữ số là :
151x3=453(chữ số)
số chữ sô bạn lan dùng là:
453+180+9=642(chữ số)
học tốt
gấp rưỡi = gấp 3/2
ta chia phần diện tích tăng làm 3 phần,2 hình chữ nhật,1 hình vuông
cạnh hình vuông bằng độ dài tăng thêm trên mỗi cạnh bằng 1 m
diện tích hình vuông là:
1x1=1(cm2)
diện tích còn lại là:
26-1=25(cm2)
chuyển hình chư nhật tăng (1) xuống ghép vào hình chữ nhật tăng (2)
chu vi hình chữ nhật là
25:1x2=50(cm)
đs........
a) Ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
mà \(1000< 1024\)
\(\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) Ta có : \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}=111^{444}.\left(3^4\right)^{111}=111^{444}.81^{111}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}=111^{333}.\left(4^3\right)^{111}=111^{333}.64^{111}\)
mà \(444>333\Rightarrow111^{444}>111^{333}\)
và \(81>64\Rightarrow81^{111}>64^{111}\)
\(\Rightarrow111^{444}.81^{111}>111^{333}.64^{111}\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
c) Ta có : \(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)
\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)
d) Ta có : \(3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}>25^{150}=\left(5^2\right)^{150}=5^{300}\)
\(\Rightarrow3^{453}>5^{300}\)
\(\sqrt{x^2+2014}-x=\sqrt{y^2+2014}+y\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^2+2014}-\sqrt{y^2+2014}\)\(\Leftrightarrow x+y=\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(1-\frac{x-y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\frac{\sqrt{x^2+2014}-x+\sqrt{y^2+2014}+y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}=0\)(*)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2014}>\sqrt{x^2}=\left|x\right|\ge x\\\sqrt{y^2+2014}>\sqrt{y^2}=\left|y\right|\ge-y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2014}-x>0\\\sqrt{y^2+2014}+y>0\end{cases}}\)nên \(\frac{\sqrt{x^2+2014}-x+\sqrt{y^2+2014}+y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}>0\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra x + y = 0
Vậy x + y = 0
10+10=20 18+51=69
11+22=33 34+11=45
đúng thì k cho mk nha
Vì số cần lập chia hết cho 5 nên có duy nhất 1 cách chọn hàng đơn vị
Có 7 cách chọn hàng nghìn
Có 7 cách chọn hàng trăm
Có 7 cách chọn hàng chục
Vậy có thể lập được :
1 x 7 x 7 x 7 = 343 ( số )
tiền bán 15 tạ thóc nhiều hơn 8 tạ thóc là:(1.5 tấn = 15 tạ)
780 000+1 040 000=1 820 000
15 tạ thóc nhiều hơn 8 tạ thóc là
15-8=7(tạ thóc)
số tiền bán 1 tạ thóc là:
1 820 000 : 7=260 000(đồng)
số tiền mua chiếc tivi đó là
260 000 x 8 + 780 000=2 860 000 (đồng)
Giải:
Gọi số đội viên của liên đội là: x (đội viên). Điều kiện: \(x\inℕ^∗;150\le x\le200\)
Vì khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều không lẻ hàng nên x chia hết cho cả 2, 3, 4,5
\(\Rightarrow x\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Ta có: \(2=2\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(2,3,4,5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow BC\left(2,3,4,5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
Mà \(150\le x\le200\)
\(\Rightarrow x=180\)
Vậy số đội viên trong liên đội là 180.
gọi số tuổi của mẹ là x,của con là y
ta có
x=3*y
x+4=2.5*(y+4)
3*y+4=2.5*y+10
3*y-2.5*y=10-4
0.5*y=6
suy ra y=6:0.5=12
suy ra tuổi con bằng 12 tuổi