... the first time he had chatted with me.

sai thì thôi nhé:). Mình ngẫu hứng thôi.

my sister has collected coins since she was in grade 3

Bài làm:

Ta có: \(x^4-x^2+2x+7\)

\(=\left(x^4-2x^2+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)+5\)

\(=\left(x^2-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+5\ge5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(Min=5\Leftrightarrow x=-1\)

\(n_{H_2}=\frac{1}{2}n_{HCl}=0.17\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H_2}=3.808\left(l\right)\)

\(n_{Cl}=n_{HCl}=0.34\left(mol\right)\)(số mol của Cl tạo muối)

\(m_{muoi}=m_{KL}+m_{Cl}=4+0.34\cdot35.5=16.07\left(g\right)\)

Có sai thì mong bạn thông cảm

cảm ơn bạn BUI HUYEN nhiều

Mai began to cook dinner since/at 5 p.m 

Lỗi Tiếng Anh kìa: Mai's has cooked dinner since 5 p.m.

=> Mai began cooking dinner when it's 5 p.m.

Bài làm:

Ta có: \(\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}\)

\(=\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x^2-2x}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}\)

\(=\frac{x^2-6x+9}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)}=x-3\) \(\left(x\ne3\right)\)

\(\frac{4-x^2}{x-3}+\frac{2x-2x^2}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}.\)

\(=\frac{4-x^2}{x-3}-\frac{2x-2x^2}{x-3}+\frac{5-4x}{x-3}.\)

\(=\frac{4-x^2-2x+2x^2+5-4x}{x-3}\)

\(=\frac{x^2-6x+9}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}=x-3\)

Sử dụng bđt AM-GM ta có : 

\(1+x^2\ge2\sqrt{1.x^2}=2x< =>y\ge\frac{2x^2}{2x}=x\)

Bằng cách chứng minh tương tự ta được :

\(z\ge\frac{2y^2}{2y}=y;x\ge\frac{2z^2}{2z}=z\)

Cộng 3 vế lại : \(x+y+z\ge x+y+z\)

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}1=x^2\\1=y^2\\1=z^2\end{cases}< =>...}\)

Bài làm:

a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

b) Nhận thấy \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=-\left(x-2\right)^4\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\) 

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\-\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (vô lý)

=> không tồn tại x thỏa mãn PT

a) x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

b) ( x - 1 )⁴ + ( x - 2 )⁴ = 0

<=> ( x - 1 )⁴ = -( x - 2 )⁴

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\forall}x\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)( mâu thuẫn )

=> Phương trình vô nghiệm

                  Bài giải

Tập hợp M có số phần tử là :

\(\left(10-0\right)\div1+1=11\left(\text{phần tử}\right).\)

                                     Đáp số : 11 phần tử.