Chứng tỏ gì vậy bạn

Trả lời :

Bn ở dưới : "Chứng tỏ" là "Chứng Minh" đó bn.

- Chúc học tốt !!

^_^

\(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)

\(=\frac{1\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}{2^4\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}\)

\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)

Ta có \(\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)

=> \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)

So sánh \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\) với \(\frac{1}{6}\) ?

Ta có: \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}=\frac{2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)}{2^9.\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)

\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)

Vậy \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)

u😆

tớ

Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=14+6\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x=\left(7+6\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x=229+84\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{229+84\sqrt{5}}{2}\)

a) Ta có: \(x^3-3x^2-16x+48=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-16\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm4\end{cases}}\)

b) Ta có: \(10x^2-33x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x^2-35x\right)+\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\5x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

x³ - 3x² - 16x + 48 = 0

<=> ( x³ - 3x² ) - ( 16x - 48 ) = 0

<=> x²( x - 3 ) - 16( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x² - 16 ) = 0

<=> ( x - 3 )( x - 4 )( x + 4 ) = 0

<=> x = 3 hoặc x = 4 hoặc x = -4

10x² - 33x - 7 = 0

<=> 10x² + 2x - 35x - 7 = 0

<=> ( 10x² + 2x ) - ( 35x + 7 ) = 0

<=> 2x( 5x + 1 ) - 7( 5x + 1 ) = 0

<=> ( 5x + 1 )( 2x - 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000. Vậy tổng của hai số là 1000.

Số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số và chia hết cho 3 là 102. vậy hiệu của hai số là 102.

Số bé là:     ( 1000 - 102) : 2 = 449

Số lớn là:     1000 - 449 = 551

                                   Đáp số : 449 và 551

Tổng của hai số là; 1000.                                                                                                                                                                                  Hiệu của hai số là; 102.                                                                                                                                                                                    Số lớn là; [1000 cộng 102] ; 2 = 551.                                                                                                                                                                Số bé là; 1000 - 551 = 449.   Hoặc - số bé là; [1000 - 102] ; 2 = 449.                                                                                                                Đ/S; số lớn là 551, số bé là 449. [ chúc bạn học tốt ]

Giải y

.

y<√2(−x2−4x−1)2+3

và y>−√2(−x2−4x−1)2+3

Lấy căn của cả hai vế và giải.

x<√−2y2+12y−15−2

và x>−√−2y2+12y−15−2

Bài 1:

Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\)

=> đpcm

Bài 2:

Ta có:

\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)

\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.\left(3^2\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)

Lại thấy: \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)

=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)

=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

                    Bài làm :

Bài 1 :

Ta có ;

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)

=> Điều phải chúng minh .

Bài 2 :

Ta có :

• (-32)⁹  = -(2⁵)⁹  = -2⁴⁵
• (-18)¹³ < (-16)¹³ = (-2⁴)¹³ = -2⁵²

Vì -2⁴⁵ > -2⁵² =>(-32)⁹ > (-18)¹³ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!