Cho M =1/3.3+1/4.4+....+1/50.50
Chứng tỏ 1/4<M<4/9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)
\(=\frac{1\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}{2^4\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
Ta có \(\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
=> \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
So sánh \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}\) với \(\frac{1}{6}\) ?
Ta có: \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}=\frac{2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)}{2^9.\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}< \frac{1}{6}\)
Vậy \(\frac{2^5+2^6+2^7+2^8}{2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}}< \frac{1}{6}\)
Bài làm:
Ta có: \(\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=\left(3+\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7+\sqrt{2x}=14+6\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x=\left(7+6\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x=229+84\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{229+84\sqrt{5}}{2}\)
a) Ta có: \(x^3-3x^2-16x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-16\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm4\end{cases}}\)
b) Ta có: \(10x^2-33x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(10x^2-35x\right)+\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\5x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
x3 - 3x2 - 16x + 48 = 0
<=> ( x3 - 3x2 ) - ( 16x - 48 ) = 0
<=> x2( x - 3 ) - 16( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x2 - 16 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x - 4 )( x + 4 ) = 0
<=> x = 3 hoặc x = 4 hoặc x = -4
10x2 - 33x - 7 = 0
<=> 10x2 + 2x - 35x - 7 = 0
<=> ( 10x2 + 2x ) - ( 35x + 7 ) = 0
<=> 2x( 5x + 1 ) - 7( 5x + 1 ) = 0
<=> ( 5x + 1 )( 2x - 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\2x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000. Vậy tổng của hai số là 1000.
Số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số và chia hết cho 3 là 102. vậy hiệu của hai số là 102.
Số bé là: ( 1000 - 102) : 2 = 449
Số lớn là: 1000 - 449 = 551
Đáp số : 449 và 551
Tổng của hai số là; 1000. Hiệu của hai số là; 102. Số lớn là; [1000 cộng 102] ; 2 = 551. Số bé là; 1000 - 551 = 449. Hoặc - số bé là; [1000 - 102] ; 2 = 449. Đ/S; số lớn là 551, số bé là 449. [ chúc bạn học tốt ]
Bài 1:
Ta có: \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)
\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\)
=> đpcm
Bài 2:
Ta có:
\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}=-2^{13}.2^{32}\)
\(\left(-18\right)^{13}=-2^{13}.\left(3^2\right)^{13}=-2^{13}.3^{26}\)
Lại thấy: \(3^{26}>3^{24}=27^8>16^8=2^{32}\)
=> \(-2^{13}.2^{32}>-2^{13}.3^{26}\)
=> \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)
Bài làm :
Bài 1 :
Ta có ;
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)
=> Điều phải chúng minh .
Bài 2 :
Ta có :
Vì -245 > -252 =>(-32)9 > (-18)13
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng tỏ gì vậy bạn
Trả lời :
Bn ở dưới : "Chứng tỏ" là "Chứng Minh" đó bn.
- Chúc học tốt !!
^_^