Lời giải:
Số số hạng: $[(2n-1)-1]:2+1=(2n-2):2+1=n$ (số hạng) 

$\Rightarrow [(2n-1)+1]n:2=169$

$\Rightarrow 2n.n:2=169$

$\Rightarrow n^2=169=13^2$

$\Rightarrow n=13$

2520=2³.3².5.7

Các ước nguyên tố của 2520 là 2;3;5;7

Trước hết ta phân tích 2520 ra tích các thừa số nguyên tố.

2520 = 2^3.3^2.5.7

Vậy có 4 ước nguyên tố là : 2;3;5 và 7

( SỬA LẠI ĐỀ BÀI NÈ)

Bài 1: Tìm x thuộc Z, biết:

a) 35-x-3./x/=5.(2^3-4)

b) x+.....+2013+2014+2015=0

c) /x+1/ là số nguyên dương nhỏ nhất có 3 chữ số

Bài 2:

Viết 5 số nguyên vào 5 đỉnh của ngôi sao 5 cánh sao cho thổng của 2 số liền nhau luôn bằng -6.

1c)Ta có số nguyên dương nhỏ nhất có 3 chữ số là100

suy ra /x+1/=100

x+1=100 suy ra x=99

       và x+1=-100 suy ra x=-101

1) -7 . (5 - x) - 2 . (x - 10) = 15

=> -35 + 7x - 2x + 20      = 15

=> -15 + x . (7 - 2)          = 15

=>       5x                       = -15 - 15

=>        5x                      = -30

=>          x                      = -30 : 5 = -6

2)  4 . (x - 1) - 3 . (x - 2) = - l-5l

=> 4x - 4 - 3x + 6          = -5

=> x . (4 - 3) + 2            = -5

=> x                              = -5 - 2

=> x                               = -7 

Lời giải:

$S=10.11+11.12+12.13+...+29.30$

$3S=10.11(12-9)+11.12(13-10)+12.13(14-11)+...+29.30(31-28)$

$=(10.11.12+11.12.13+12.13.14+...+29.30.31)-(9.10.11+10.11.12+...+28.29.30)$

$=29.30.31-9.10.11=25980$

$\Rightarrow S=8660$

S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+(2^8+2^9)

  =1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+2^6.(1+2)+2^8.(1+2)

  =1.3+2^2.3+2^4.3+2^6.3+2^8.3

  =3.(1+2^2+2^4+2^6+2^8) chia hết cho 3

S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7

S= (1+2) + (2^2+2^3) + (2^4+2^5) + (2^6+2^7)

S=3 + 3.4 + 3.16 + 3.64

S=255

Vì 255 chia hết cho 3

=> S sẽ chia hết cho 3

Người lạ ơi bố thí cho tôi ^_^