x1995y chia hết cho 55 thì phải chia hết cho 11 và 5

muốn x1995y chia hết cho 5 thì y= 0 hoặc 5

thay y=5 hoặc 0

muốn x19955 chia hết cho 11 thì x=1

         x19950 chia hết cho 11 thì không có giá trị x nào thõa mãn

Vậy x1995y chia hết cho 55 thì x=1 ,  y=5

ô mà nếu y=0 thì x=7 được mà

30.4.12+20.6.32+60.2.56

=120.12+120.32+120.56

=120.(12+32+56)

=120.100

=12000

ta có 30 .4.12 + 20.6.32 + 60.2.56  

= ( 30.4 ) . 12 + ( 20.6 ) . 32 + (60.2 ) . 56

= 120.12+120.32 + 120.56

= 120.(12+32+56)

= 120. 100

= 12000

Lời giải:
Gọi số bị chia, số chia, thương và dư lần lượt là $a,b,c,d$. Ta có:

$a=bc+d$

$a+45=(b+45)c+d$
$\Rightarrow (a+45)-a=(b+45)c-bc$

$\Rightarrow 45=c(b+45-b)$

$\Rightarrow 45=45c\Rightarrow c=1$

Vậy thương của phép chia là 1.

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

Lý luận tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6. 

Vì 2k luôn là số chẵn nên nếu k là số lẻ thì trong hai số a + k và a + 2k sẽ có một số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn lớn hơn 3 thì chia hết cho 2 => Không là số nguyên tố. Vậy k phải là số chẵn (tức là k chia hết cho 2).

tương tự, k phải chia hết cho 3, vì nếu k chia 3 dư 1 hoặc 2 thì 2k chia cho 3 dư 2 hoặc 1 => Trong 3 số a, a +k, a +2k khi chia cho 3 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

(vì nếu a chia hết cho 3 thì trong 3 số đó, số đầu tiên là a chia hết cho 3; 

nếu a chia 3 dư 1 thì a + k hoặc a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2

nếu a chia 3 dư 2 thì a + k và a + 2k phải có 1 số chia hết cho 3 vì trong 2 số k và 2k có 1 số chia cho 3 dư 1 và số kia chia cho 3 dư 2).

Vậy k chia hết cho 2 và cho 3 => k chia hết cho 6.