a ) \(\text{A}=\left(\frac{3}{x+1}+\frac{1}{1-x}-\frac{8}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{3.\left(1-x\right)+1.\left(1+x\right)}{\left(1+x\right).\left(1-x\right)}-\frac{8}{1-x^2}\right).\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{3-3x+1+x-8}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x-4}{1-x^2}.\frac{x^2-1}{1-2x}\)

\(=\frac{-2x^3+2x-4x^2+4}{1-2x-x^2+2x^3}\)

\(=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\) ( * ) 

b ) Ta có : | 3x + 5 | = 2 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=2\\3x+5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-3\\3x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Ta có : \(A=\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\)

Đkxđ : \(2x^3-x^2-2x+1\ne0\) ( vì mẫu phải khác 0 ) 

Thay x = -1 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-1\right)^3-4.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)+4}{2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1}=\frac{0}{0}\left(lo\text{ại}\right)\)

Thay x = -7/3 vào ( * ) ta được : \(\frac{-2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-4.\left(-\frac{7}{3}\right)^2+2.\left(-\frac{7}{3}\right)+4}{2.\left(-\frac{7}{3}\right)^3-\left(-\frac{7}{3}\right)^2-2.\left(-\frac{7}{3}\right)+1}=-\frac{2}{17}\left(nh\text{ận}\right)\)

A có giá trị dương <=> A \(\ge\) 0

\(\Leftrightarrow\frac{-2x^3-4x^2+2x+4}{2x^3-x^2-2x+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2x^3-4x^2+2x+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< -1\end{cases}}\) ( cái này là bất phương trình , dùng máy tính bấm ra nha bạn ) 

sai rồi, theo mk câu a bạn chưa rút gọn hết, cái gt x=-1 k cần thay vì theo ĐKXĐ, x khác -1 mà

Mk suy nghi da

Oke nghi ra roi nhung trua  mai nha

Sửa đề \(\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)(hằng đẳng thức cho  3 số )

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\left(đpcm\right)\)

Vậy

Câu hỏi của Khoa Nguyễn Đăng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Theo đề bài  
N + 2Z = 13 ( Vì số p = số e )  
=> N = 13 - 2Z  
ta lại có :  
1 ≤ N/Z ≤ 1,5  
<=> Z ≤ N ≤ 1,5Z  
<=> 3Z ≤ 13 ≤ 3,5Z  
<=> 3,7 ≤ Z ≤ 4,3  
Như vậy chỉ có Z = 4  
=> E = 4  
=> N = 13 - 4.2 = 5  
A = N + Z = 5 + 4 = 9

tự hỏi tự làm thì hỏi làm gì

Ta có:

A=x²+2x+y²-2y-2xy+37

 =(x²-2xy+y²)+(2x-2y)+37

 =(x-y)²+2(x-y)+1+36

 =(x-y+1)²+36

 =(7+1)²+36

 =64+38

 =100

B=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+...+(2-1)(2+1)

B=20+19+18+17+...+2+1

B=210

nhơ sk nha 

5. em trai

làm anh

=2052

hello 

a) ADME là hình gì?

tứ giác ADME có:

\(\widehat{A}=90^o\)(Tam giác ABC vuông tại A)

\(\widehat{MDA}=90^o\)(\(MD\perp AB\))

\(\widehat{MEA}=90^o\)(\(ME\perp AC\))

Suy ra ADME là hình chữ nhật.

 b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình vuông

Hình chữ nhật ADME là hình vuông

\(\Leftrightarrow\)AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)hay AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)

mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân tại A.

c) tính AM?

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC

có \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

d) Tính \(S_{ABM}\)?

tam giác ABC có M trung điểm  BC mà ME // AD (ADME hình chữ nhật) hay ME // AB

=> ME là đường trung bình tam giác ABC

=> E trung điểm AC

\(\Rightarrow AE=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

mà DM = AE (ADME là hcn)

\(\Rightarrow AE=DM=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{1}{2}.AB.DM=\frac{1}{2}.8.3=12\left(cm^2\right)\)

ĐS:...........

(Thời gian hoàn thành 9:37 PM)