Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

ta có \(-a^2+a-3=-\left(a^2-\frac{2a.1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3\)

  = \(-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-2.75\)

vì \(-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi a 

nên biểu thức luôn âm

\(-a^2+a-3\)

\(=-\left(a^2-a+3\right)\)

\(=-\left(a^2-2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\right)\)

\(=-\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)

\(\Rightarrow-\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow-a^2+a-3< 0\)\(\left(đpcm\right)\)

Cá số cùng mẫu thì cộng tử lại =72/16=9/2, còn 45/219*219=45

9/2 +45 = 9/2 + 90/2 = 99/2

Theo bài ra ta có \(\frac{12+15+15+a}{4}=a\)

=> 4a=42+a

   3a=42

   a=14

gọi chiều dài là x , chiều rộng là y ( x,y>5) 

Ta có diện tích hcn là xy

theo bài ra ta có x=1.5y

và (x-5)(y-5)=xy-16%xy=21/25xy

thay x=1.5 y vào ta có 

(1.5y-5)(y-5)=\(\frac{21}{25}\).1.5y.y

giải phương trình ta đc chiều rộng là y =50 

=> chiều dài là 75

C A B I

a) Xét \(\Delta ACI=\Delta BCI\)ta có:

         \(AC=CB\left(gt\right)\)

         \(\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o\)

          \(CI\)chung

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow IA=IB\)(2 cạnh tương ứng)

Vậy IA = IB

Chắc như vầy quá: Do \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2>0\Leftrightarrow ab>2\left(a+b-1\right)\) (chuyển vế và đặt 2 làm thừa số chung)

Ta cần c/m: \(2\left(a+b-1\right)>a+b\Leftrightarrow2a+2b-2-a-b>0\)

\(\Leftrightarrow a+b-2>0\).Điều này hiển nhiên đúng do a,b > 2 nên a + b > 4

Suy ra \(a+b-2>4-2=2>0\)

Do đó bài toán đã được chứng minh.

Mình nghĩ có cách này đúng hơn thì phải (cách kia không chắc lắm chứ cách này thì chắc rồi):

\(a>2;b>2\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

Hay \(\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\) 

Vậy ta có điều phải chứng minh.

2/7 chiều dài là 2/7x70=20m

chiều rộng là 20/40%=50m

chu vi miếng đất là 2(70+50)=240m

diện tích miếng đất  là 70x50=3500m²

Ta phải tìm số nguyên dương n để A là số nguyên tố.Với :

A=n^2/60-n=60^2-(60^2-n^2)/60-n=-(60^2-n^2)/60-n+60^2/60-n=-(60+n)+3600/60+n 

Muốn A  là số nguyên tố trước hết A là số nguyên.Như vậy (60-n) là ước nguyên dương của 3600,suy ra n<60 và 3600:(60-n) phải lớn hơn 60+n, đồng thời thỏa mãn A là số nguyên tố.Ta kiểm tra lần lượt các giá trị của n là ước của 60:

Trường hợp 1:n=30 => Ta có A=-90+3600:30=30 không là số nguyên tố => loại

Trường hợp 2:n=15 => Ta có A=-75+3600:45=5 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 3:n=12 => Ta có A=-72+3600:48=3 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 4: n=6,n=5,n=3,n=2 thì A không là số nguyên => loại. Suy ra:n=1 thì A âm => loại

Vậy n=12 và n=15 

Em làm chưa chắc đúng nha, chị thông cảm.