Tìm nghiệm nguyên: \(x^2+xy+y^2-2x-y=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NA
3
16 tháng 10 2020
Ta có: \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4y^2-y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1=0\)
Mà \(4y^2-4y-1=3y^2+\left(y^2-y\right)-1\)
\(=3y^2+y\left(y-1\right)-1\ge3\cdot1+0-1=2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1>0\)
=> pt vô nghiệm
BM
2
24 tháng 12 2018
x^4+4
=x^4+4x^2-4x^2+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^4+4x^2+4)-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
tk cho m nha!
ND
3
24 tháng 12 2018
\(A=-x^2+6x+7\)
\(A=-\left(x^2-6x-7\right)\)
\(A=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-16\right)\)
\(A=-\left[\left(x-3\right)^2-16\right]\)
\(A=16-\left(x-3\right)^2\le16\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
24 tháng 12 2018
\(A=-x^2+6x+7\)
\(A=-\left(x^2-2.x.3+3^2-16\right)\)
\(A=-\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+16\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A\le16\)
\(\Rightarrow Max\)\(A=16\)
\(Khi:\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
ND
5
24 tháng 12 2018
a) \(4x-2=0\)
\(4x=2\)
\(x=\frac{1}{2}\)
b) \(x^2+5x-14=0\)
\(x^2+7x-2x-14=0\)
\(x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=0\)
\(\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=2\end{cases}}\)
Vậy.........
24 tháng 12 2018
Bài 1 :
a) \(20xy-10x=10x\left(2y-1\right)\)
b) \(6x-6y+x^2-y^2\)
\(=6\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y+6\right)\)
24 tháng 12 2018
Bài 2 :
a) \(\frac{3x+5}{2x}-\frac{5}{2x}\)
\(=\frac{3x+5-5}{2x}\)
\(=\frac{3x}{2x}\)
\(=\frac{3}{2}\)
b) \(\frac{2x}{x+3}:\frac{x}{x^2-9}\)
\(=\frac{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}\)
\(=2\left(x-3\right)\)
24 tháng 12 2018
Đáp án :
Câu 1 : Chọn A
Câu 2 : Chọn B
Câu 3 : Chọn B
Học tốt ~~~