A B C M N H P Q

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=AN\left(\frac{1}{3}AB=\frac{1}{3}AC\right)\\\widehat{A}\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(\text{c.g.c}\right)\)

=> BN = CM (cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(cạnh tương ứng)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC\text{ cân}\right)\\\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABN}=\widehat{ACB}-\widehat{ACM}\)

=> \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\text{ hay }\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\Rightarrow\Delta HBC\text{ cân tại H }\left(ĐPCM\right)\)

=> HB = HC

c) Qua H kẻ đường thẳng PQ // BC (Q \(\in AC;P\in AB\))

Vì PQ//BC

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{APQ}=\widehat{ABC}\left(\text{đồng vị}\right)\\\widehat{AQP}=\widehat{ACB}\left(\text{ đồng vị}\right)\end{cases}}\text{mà }\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

=> Tam giác APQ cân tại A

=> AP = AQ

=> PB = QC

Xét tam giác PBH và tam giác QCH có  : 

\(\hept{\begin{cases}PB=QC\left(cmt\right)\\HB=HC\left(\text{câu b}\right)\\\widehat{PBH}=\widehat{QCH}\left(\Leftrightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(\text{câu a}\right)\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta PBH}=\Delta QCH\left(c.g.c\right)\)

=> PH = QH (cạnh tương ứng)

Xét tam giác APH và tam giác AQH có : 

\(\hept{\begin{cases}AP=AQ\\PH=QH\\AH\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta APH=\Delta AQH\left(c.c.c\right)\) 

=> \(\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\text{ mà }\widehat{AHP}+\widehat{AHQ}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{AHQ}=90^{\text{o}}\Rightarrow AH\perp PQ\)

Lại có PQ//BC

=> AH \(\perp\)BC (đpcm)

X=0

Y=0

x+y=0+0=0

vậy E bằng 0

291+392043=

Từ x + y = x.y = x : y

=> x.y = x : y

=> \(xy-\frac{x}{y}=0\Rightarrow x\left(y-\frac{1}{y}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\pm1\end{cases}}\)

Nếu x = 0

Khi đó x + y = xy

=> 0 + y = 0.y

=> y = 0 (loại)

Nếu y = 1

=> x + y = xy

<=> x + 1 = x

=> 0x =  -1 (loại)

Nếu y = - 1

=> x + y = xy

<=> x - 1 = -x

=> 2x = 1

=> x = 0,5 (tm)

Vậy x = 0,5 ; y = -1

\(x\cdot y=\frac{x}{y}\) 

\(y\cdot y=\frac{x}{x}\) 

\(y^2=1\) 

\(y=\pm\sqrt{1}=\pm1\)       

\(x+y=x\cdot y\) 

TH1 : thế y = 1 

\(x+1=x\cdot1\)   

\(x+1=x\)    

\(x-x=-1\)   

\(0x=-1\left(sai\right)\)  

Suy ra vô nghiệm x 

TH 2 : Thế y = -1 

\(x-1=x\cdot\left(-1\right)\)        

\(x-1=-x\)   

\(x+x=1\)  

\(2x=1\)       

\(x=\frac{1}{2}\)    

Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1 

• race3k
• 07/06/2020

Số m vải trắng là :

80 × 2525 = 32 (m)

Số m vải xanh là :

(80 - 32) × 1616 = 8 (m)

Số vải màu vàng là :

80 - 32 - 8 = 40 (m)

Số m vải trắng là :

80 × 2/5 = 32 (m)

Số m vải xanh là :

(80 - 32) × 1/6= 8 (m)

Số vải màu vàng là :

80 - 32 - 8 =40 (m)

cai nay moi dung

1. Tiền sử biết đi .                                                                                                                                                                                            2. Chịu.                                                                                                                                                                                                              3 . Con cá mập .                                                                                                                                                                                                4. Chịu.                                                                                                                                                                                                              5 . Chịu.                                                    

1 Tiền tệ 

2 Con thuyền, con cua.

3Cá mập / Cá heo

4 Con dơi

5 ko bt

Ta có :\(\frac{-17,5+\frac{5}{3}-2\frac{1}{7}}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=\frac{-17,5+\frac{5}{3}-\frac{15}{7}}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=\frac{-2,5\left(.7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}\right)}{7-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}=-2,5\)

C=\(\frac{-17,5+\frac{5}{3}-2\frac{1}{7}}{7,0-\frac{2}{3}+\frac{6}{7}}\)

  =\(\frac{\frac{-367,5}{21}+\frac{35}{21}-\frac{45}{21}}{\frac{147}{21}-\frac{14}{21}+\frac{18}{21}}\)

  =\(\frac{\frac{-377,5}{21}}{\frac{151}{21}}\)

  =\(-\frac{5}{2}\)