Ta có: A = x(x+1)(x²+x-4)

              = [(x²+x-2)+2][(x²+x-2)-2]

              = (x²+x-2)² - 4 > -4

    Dấu "=" xảy ra khi x²+x=2 => x(x+1)=1.2=(-1).(-2)

                                Mà x<x+1 nên x=1 hoặc x=-2

                   Vậy Min_A=-4 khi x=1 hoặc x=-2

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác NKIM có

D là trung điểm của NI

D là trung điểm của KM

Do đó: NKIM là hình bình hành

mà NI vuông góc với KM

nên NKIM là hình thoi

c: Xét ΔABC có DN//AB

nên DN/AB=CN/CA=CD/CB

=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2

hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB

Ta có: ΔAHB vuông tại H 

mà HM là đường trung tuyến

nên MA=MH

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đừog trung tuyến

nên HN=AN

Xét ΔMAN và ΔMHN có

MA=MH

AN=HN

MN chung

Do đó: ΔMAN=ΔMHN

Suy ra:góc MHN=90 độ

a, b thuộc R

mọi người giải giúp em bài này với 

a³ - 3a²+ 5a – 17 = 0   ,   b³ - 3b² + 5b + 11 = 0   .   Tính a+b

\(X^2+5X+4=0\)

\(\Rightarrow X^2+X+4X+4=0\)

\(\Rightarrow X\left(X+1\right)+4\left(X+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(X+4\right)\left(X+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}X+4=0\\X+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}X=-4\\X=-1\end{cases}}\)

\(x^2+5x+4=0\)

\(x^2+x+4x+4=0\)

\(x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}-4\\-1\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{-4;-1\right\}\)