Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.
a. Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.
b. Chứng minh N đối xứng với D qua M
c. Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NP/HP?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-27+2x^2-6x\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9+2x\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\)
b) \(18xy-12xy^2+2xy^3\)
\(=2xy\left(9-6y+y^2\right)\)
\(=2xy\left(y-3\right)^2\)
a) \(2x\left(4x^2-1\right)\)
\(=8x^3-2x\)
b) \(\left(6y^3+3y^2-9y\right):3y\)
\(=2y^2+y-3\)
\(a^{2002}+b^{2002}=a^{2001}+b^{2001}\)
\(\Leftrightarrow a^{2002}+b^{2002}-b^{2001}-a^{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2001}.\left(a-1\right)+b^{2001}.\left(b-1\right)=0\)
\(\text{vì }a,b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
\(a^{2001}+b^{2001}=a^{2000}+b^{2000}\)
\(\Leftrightarrow a^{2001}+b^{2001}-a^{2001}-b^{2001}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2000}.\left(a-1\right)+b^{2000}.\left(b-1\right)=0\)
\(\text{vì }a,b>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
=> a=b=1
=> \(a^{2019}+b^{2019}=1+1=2\)