có câu hỏi đâu

câu hỏi đâu?

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 10 ) = 165

=> 10x + ( 1 +2 + ... + 10 ) = 165

=> 10x + ( 10 + 1 ) . 10 : 2 = 165

=> 10x + 55 = 165

=> 10x = 110

=> x = 11

đáp số : x = 11

giải thích các bước giải

\(x+1+x+2+x+3+...+x+10=165\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+4+...+10\right)\)

\(10x+\left(1+2+3+4+...+10\right)=165\)

\(10x+55=165\)

\(10x=165-55=110\)

\(x=110:10=11\)

a) Gọi d ∈ ƯC( 3n - 2 , 4n - 3 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)

=> ( 12n - 9 ) - ( 12n - 8 ) ⋮ d

=> 1 ⋮ d mà d ∈ N*

=> d = 1 => ƯC( 3n - 2 , 4n - 3 ) = { 1 }

=> \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản

Bạn làm phần b tương tự

\(b,\frac{4n+1}{6n+1}\)

Gọi d là ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 )

=> 4n + 1 ⋮ d  => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d

=> 6n + 1 ⋮ d => 2.( 6n + 1 ) ⋮ d => 12n + 2 ⋮ d

ta có thể chứng minh \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản bằng hai cách

C1 : ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2) ⋮ d

( 12n -12n ) + ( 3 - 2) ⋮ d

1 ⋮ d

 ---> ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = 1

---> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

C2 : ( 12n + 2 ) - ( 12n + 3 ) ⋮ d

 ( 12n - 12n ) + ( 2 - 3 ) ⋮ d

-1 ⋮ d

---> ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = -1

----> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản

Phần b mình chưa nghĩ ra

a) C = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 49 . 50

=> 3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + ... + 49 . 50 . 3

=> 3C = 1 . 2 . ( 3 - 0 ) + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 49 . 50 . ( 51 - 48 )

=> 3C = 1 . 2 . 3 - 0 . 1 . 2 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + ... + 49 . 50 . 51 - 48 . 49 . 50

=> 3C = 49 . 50 . 51

=> C = 49 . 50 . 17 = 41650

ta có : 

\(\frac{6.10^{24}}{8.10^{22}}=\frac{6.10^2}{8}=\frac{600}{8}=75\)

Đáp án:

 Gọi số học sinh của trường nay là a ( x<0) a> 400

Vì số học sinh khi xếp thành hàng 10;12;15 đều dư 3 người nên => a-3 chia hết cho 10;12;15

=> a-3 thuộc BC( 10;12;15)

Ta có 

10= 2.5 

12= 2^2 .3

15 = 3.5 

BCNN(10;12;15)= 2^2 .3.5= 60 

=> BC(10;12;15) ={ 0;60;120;180;240;300;360;420;..)

a thuộc { 3;63;123;183;243;303;363; 423} vì a <400 ( theo đề bài)

Mà a chia hết cho 11 => a= 363

Vậy số học sinh của trường đó là 363 học sinh

Ko biet 

?????????

a) 2^x . 4 = 128

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=> x = 5

b) x¹⁵ = x

=> x¹⁵ - x = 0

=> x . ( x¹⁴ - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{14}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{-1;1\right\}\end{cases}}\)

c) 2x . ( 22 )2 = ( 23 )2

=> 2x . 24 = 26

=> 2x = 22

=> x = 2

d) ( x⁵ )¹⁰ = x

=> x⁵⁰ = x

=> x⁵⁰ - x = 0

=> x . ( x⁴⁹ - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{49}-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{49}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Số chia =19

Thương =2. 

49:19=29( dư 11)

xl mình nhầm chút 49:19 =29 (11)