Cho biểu thức: \(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
a) tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn A
c) Tính A khi x= -1/2 va y= 1/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. Min A=4 tại x=1
chia VT cho VP rồi cho số dư bằng 0 thôi bn
a) \(=\frac{3x+2}{\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)}-\frac{12x-8}{\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)}-\frac{-3x+6}{\left(3x-2\right).\left(3x+2\right)}\)
\(b,\frac{x^2+1}{\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)}-\frac{x.\left(x^2-1\right).\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)}.\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}\right)\)
p/s: hướng dấn cách tách thoy, tự làm nha~~lazy
a )
\(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+2\right)-4.\left(3x-2\right)}{9x^2-4}=\frac{3x-6}{4-9x^2}\) ( * )
Đkxđ : \(\hept{\begin{cases}9x^2-4\ne0\\4-9x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm\sqrt{\frac{4}{9}}\\x\ne\pm\sqrt{\frac{4}{9}}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm\frac{2}{3}\)
( * ) => \(\left(4-9x^2\right).\left[\left(3x+2\right)+\left(-12x+8\right)\right]=\left(9x^2-4\right).\left(3x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-9x^2\right).\left(-9x+10\right)=\left(9x^2-4\right).\left(3x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-36x+40+81x^3-90x^2=27x^3-54x^2-12x+24\)
\(\Leftrightarrow54x^3-36x^2-24x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(loai\right)\\x=-\frac{2}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy : phương trình vô nghiệm
a) \(\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
b) (\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right).4=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
\(a,\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
\(b,\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
+) Số Mol: nFe = \(\frac{11,2}{56}\)= 0,2 Mol
Ta có phương trình: Fe + 2HCl -------> FeCl2 + H2
Theo phương trình: 1 2 1 1 ( Mol )
Theo đề bài: 0,2 0,4 0,2 0,2 ( Mol )
Ta có: mHCl = nHcl . MHCl = 0,4 . 36,5 = 14,6 g
Ta có: mFeCl2 = nFeCl2 . MFeCl2 = 0,2 . 127 = 24,4 g
Ta có: VH2 = nH2 . 22,4 = 4,48 l
a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.
Lại có AB = CD = 2.AD = BC.
⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
⇒ ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có Â = 90º
⇒ ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
⇒ ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
a) E, F là trung điểm AB, CD =>.\(AE=EB=\frac{AB}{2},DF=FC=\frac{CD}{2}\)
Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC
=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
=> ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
=> ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, \(ME\perp MF\)
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
Hỏi công thức à !
1 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 1 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau
2 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 2 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau
3 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 100 chữ số ta lấy máy tính bấm ra kết quả ( 100 số tính tay xong thì liệt luôn )
ĐKXĐ: \(x^2-y^2\ne0\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x+y\right)\ne0\Rightarrow x\ne y,x\ne-y\)
\(A=\frac{x^2+2x+1-\left(y^2+2y+1\right)}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}\)
\(\frac{\left(x+1-y-1\right).\left(x+1+y+1\right)}{\left(x+y\right).\left(x-y\right)}=\frac{\left(x-y\right).\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right).\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
tự tính nha =)
\(A=\frac{x^2+2x-y^2-2y}{x^2-y^2}\)
\(a,ĐKXĐ:x^2-y^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm y\)
\(b,A=\frac{x^2+2x+1-y^2-2y-1}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1-y-1\right)\left(x+1+y+1\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x+y+2}{x+y}\)
\(c,\)Thay \(x=-\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}\)vô A
\(A=\frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{ }{ }\)
Vậy A = ............ khi x = -1/2;y=1/3