K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2018

nhân chéo 2 vế của 2 pt, ta có 

\(x^3-2y^3=\left(x+4y\right)\left(6x^2-19xy+15y^2\right)\)

sau khi rút gọc thì ta được pt 

\(5x^3+5x^2y-61xy^2+62y^3=0\)

<=>\(\left(2y-x\right)\left(31y^2-15xy-5x^2\right)=0\)

đến đây thì tìm mối quan hệ giữa x và y rồi thay vào pt (2) để giải, nó sẽ trở thành pt bậc 2, nhưng sô sẽ hơi lẻ chút 

^_^

trả lời 

=0

chúc bn 

học tốt

14 tháng 2 2018

Thắng Chó Râm tặc

13 tháng 2 2018

bài này chỉ giải thích = mồm được thôi chứ trình bày éo biết cách :)

31 tháng 8 2019

M A B D O H C K I A B C D S O M

a) Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến giao nhau thì MA = MB. Do đó OM là trung trực đoạn AB.

Vì OM giao AB tại H nên H là trung điểm của AB (đpcm).

b) Ta thấy ^ABD chắn nửa đường tròn (O) nên BD vuông góc với AB, có AB vuông góc OM

=> BD // OM => ^HMC = ^BDC (So le trong) = ^HAC => 4 điểm A,H,C,M cùng thuộc 1 đường tròn

Hay tứ giác AHCM nội tiếp (đpcm).

c) Áp dụng hệ thức lượng ta có MC.MD = MH.MO (= MB2) => Tứ giác DOHC nội tiếp

Vì ^ODC = ^OCD nên ^HO là phân giác ngoài của ^CHD. Lai có HO vuông góc HB

Suy ra HB là phân giác ^CHD => ^CHD = 2.^BHC = 2.AMC (Do tứ giác AHCM nội tiếp) (đpcm).

d) Bổ đề: Xét hình thang ABCD (AB // CD) có AC cắt BD tại O, M là trung điểm CD. Khi đó AD,BC,MO đồng quy.

Thật vậy: Gọi AD cắt BC tại S. Ta có \(\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}=\frac{SA}{SD}\). Từ đó: \(\frac{OA}{OC}.\frac{MC}{MD}.\frac{SD}{SA}=1\)

Theo ĐL Melelaus cho \(\Delta\)ACD thì 3 điểm M,O,S thẳng hàng. Tức là BC,AD,MO cắt nhau tại S.

Giải bài toán: Có ^HCB = ^HCK + ^BCD = ^HAM + ^BAD = ^MAO = 900 => HC vuông góc BI

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: IH2 = IB.IC

Mặt khác dễ thấy ^IMC= ^BDC = ^IBM => \(\Delta\)CIM ~ \(\Delta\)MIB (g.g) => IM2 = IB.IC

Suy ra IH = IM. Lúc đó, xét hình thang BDHM (HM // BD), MD cắt BH tại K, I là trung điểm HM

Ta thu được MB,HD,IK đồng quy (Theo bổ đề) (đpcm).

13 tháng 2 2018

MÌnh nghĩ thế này ko bt đúng ko

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge2x\\x^2+y^2\ge2xy\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge4x^2y\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)-4x^2y\ge0\)

Dấu = xảy ra khi x=y=1

Vậy (x;y)=(1;1)

13 tháng 2 2018

Ta có pt \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4x^2y\)

Áp dụng BĐt cô-si , ta có 

\(x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x;x^2+y^2\ge2xy\)

Nhân vào, ta có \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+x^2\right)\ge4x^2y\)

Dấu = xảy ra <=> x=y=1 

^_^