cho x + y + z = 0.Rút gọn
a)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
b)\(\frac{2x^2y+2xy^2}{x^2+y^2-z^2}\)
c)\(\frac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xy^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 tháng 1 2019
CM: EFGH là hình vuông (bạn tự chứng minh nhé)
HD = EA = BF = CG = x
Ta có: AH = AD - HD = 4 - x (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHE\)
=> HE2 = AE2 + AH2
Diện tích hình vuông EFGH:
HE2 = x2 + ( 4 - x)2
= x2 + 16 - 8x + x2
= 2x2 + 16 - 8x
= 2.(x2 - 4x + 8)
= 2.[(x - 2)2 + 4]
= 2.(x - 2)2 + 8
Vì 2.(x - 2)2 \(\ge\)0
=> 2.(x - 2)2 + 8 \(\ge\)8
Dấu '=' xảy ra khi:
x - 2 = 0 => x = 2 (cm)
Vậy HD = 2cm thì hình vuông EFGH có diện tích nhỏ nhất là 8 cm2
Chúc bạn học tốt!!!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 1 2019
\(M=2.3.4.4+3.4.5.4+...+2018.2019.2020.4\)
\(M=2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+...+2018.2019.2020.\left(2021-2017\right)\)
M=2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+2018.2019.2020.2021-2017.2018.2019.2020=2018.2019.2020-1.2.3.4
D
1
1 tháng 1 2019
Đông Nam Á có 11 nước: Việt Nam, Lào, Cam-pu-chia, Thái Lan, Mi-an-ma, Ma-lai-xi-a, In-đô-nê-xi-a, Xin-ga-po, Bru-nây, Phi-líp-pin, Đông Ti-mo
ST
7 tháng 1 2019
brunei,campuchia,đông timor,indonesia,lào,malaysia,myanmar,philippines,singapore,thái lan ,việt nam
LN
1 tháng 1 2019
Gồm:
Brunei Campuchia
Đông Timor Indonesia
Lào Malaysia
Myanmar Philippines
Singapore Thái Lan
Việt Nam 🇻🇳
PM
0
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{2\left[-2\left(xy+yz+zx\right)\right]-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{-4\left(xy+yz+zx\right)-2\left(xy+yz+xz\right)}\)
\(=\frac{-2\left(xy+yz+zx\right)}{-6\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(x^2+2xy+y^2=z^2\)
\(x^2+y^2-z^2=-2xy\)
\(\frac{2x^2y+2xy^2}{x^2+y^2-z^2}\)
\(=\frac{2xy\left(x+y\right)}{-2xy}\)
\(=\frac{-2xyz}{-2xy}\)
\(=z\)