Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC, Vẽ E đối xứng với B qua D.
a)Chứng minh ABCE là HBH
b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài MD cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A và // MD cắt BC tại K. Chứng minh KC=2BK
d)Cho AC=8cm, BC=10cm. Tính S MEBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
4 tháng 1 2019
\(\frac{a}{1+b^2}=a-\frac{ab^2}{1+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\) (Cô si ngược + Rút gọn)
Tương tự \(\frac{b}{1+c^2}\ge b-\frac{bc}{2};\frac{c}{1+a^2}\ge c-\frac{ca}{2}\)
Cộng theo vế 3 BĐT,ta được: \(VT\ge\left(a+b+c\right)-\left(\frac{ab+bc+ca}{2}\right)=3-\frac{ab+bc+ca}{2}\)
Mặt khác,ta có BĐT \(xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) (bạn tự c/m,không làm được ib)
Thay x = a; y = b ; z = c,ta có: \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{9}{3}=3\)
Suy ra\(VT\ge3-\frac{ab+bc+ca}{2}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1
NN
1
4 tháng 1 2019
\(x^4+4x^3-2x^2-12x+9\)
\(=x^4+3x^3+x^3+3x^2-5x^2-15x+3x+9\)
\(=x^3\left(x+3\right)+x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^3+x^2-5x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^3+3x^2-2x^2-6x+x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[x^2\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x+3\right)^2\left(x-1\right)^2\)
4 tháng 1 2019
c tham khảo lời giải trong này xem https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-8
KT
0