x^3 +3x -4 =0

a) ax^2 + bx + c = 0 

Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt. 

∆ > 0 
=> b^2 - 4ac > 0 

x1 + x2 = -b/a > 0 
=> b và a trái dấu 

x1.x2 = c/a > 0 
=> c và a cùng dấu 

Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0 

∆ = b^2 - 4ac >0 

x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0 

x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0 

=> phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4 

Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt. 

b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si. 

x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 ) 
x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 ) 

=> x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#) 

Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có 

√( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##) 

Theo a ta có 

x1.x2 = c/a 
x3.x4 = a/c 

=> ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1 

=> 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2 

Từ (#) và (##) ta có đúng k bn

X=1

Y=1

dễ mà

help me

Vì số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên \(q\ge2\Leftrightarrow5q^2\ge20\)

Lại có: \(p^2-5q^2=4\Leftrightarrow p^2=4+5q^2\ge4+20=24\)

\(\Rightarrow p\ge4,9\)

Mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p\ne3\Rightarrow p⋮̸3\)

Ta có tình chất sau: Một số không chia hết cho 3 khi bình phương lên luôn chia 3 dư 1

Nên \(p^2:3\)(dư 1)

Ta lại có 4 :3 dư 1

\(\Rightarrow5q^2⋮3\Rightarrow q⋮3\)

Mà q là số nguyên tố nên q = 3.

Thay q vào phương trình ban đầu ta được p = 7 (thỏa mãn p là số nguyên tố)

chịu,mới lớp 5 thôi

rút y từ pt 1 thay vào pt 2 xong biện luận 

biện luận như nào vậy bạn có thể giúp mình chi tiết không ?

thế x+y+z=1 vào P sau đó dùng bunhiacopski

bạn trình bày cụ thể cho mình được không ạ?