K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2018

M=\(\frac{a^4}{a\left(b+1\right)^2}+\frac{b^4}{b\left(a+1\right)^2}\)

áp dụng bdt bunhiacopxki ta co

(a+b)M>=\(\left(\frac{a^2}{b+1}+\frac{b^2}{a+1}\right)^2\)

\(\left(\frac{a^2}{b+1}+\frac{b^2}{a+1}\right)^2>=\left[\frac{\left(a+b^2\right)}{a+1+b+1}\right]^2\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^4}{\left(a+b+2\right)^2}>=\frac{\left(a+b\right)^4}{4\left(a+b\right)^2}\)(do 2<=a+b)

=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

do do M(a+b)>=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

=>M>=\(\frac{a+b}{4}>=\frac{1}{2}\)

dau = xay ra <=> a=b=1

25 tháng 2 2018

- Đây là Toán lớp 5,not lớp 9

- Bước 1 : Tình thể tích của bể ( Dài x Rộng x Sâu ),đổi ra lít,xong câu a

- Bước 2 : Tự nghĩ,đang bận

30 tháng 9 2020

:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :

\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)

\(\Leftrightarrow x+y=21\)

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)

\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)

\(\Leftrightarrow2x+y=30\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm

25 tháng 2 2018

nhiều bài thế hả trời

25 tháng 2 2018

Kẻ hình đi bạn

25 tháng 2 2018

mik ko bt vẽ trên máy

25 tháng 2 2018

Bài 28

Đặt sô cần tìm là a và b (a>b)

ta có a+b=1006=> a=1006-b 

a=b*2+124=> 1006-b= b*2 +124 => b= 294=> a= 712

bài 29

Gọi số cam là a

số quýt là b

ta có a+b=17=> a=17-b

3*b+a*10=100 

=> 3*b+10*(17-b) = 100 => b=10=> a=7

25 tháng 2 2018

Bài 28:

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (a, y ∈ N*); x > 124. Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có điều kiện là y > 124 và có phương trình: x = 2y + 124

Ta có HPT:

\(\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x=2y+124\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x-2y=124\end{cases}}}\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Bài 29:

Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.

Theo đề bài, ta có HPT: \(\hept{\begin{cases}x+y=17\left(1\right)\\10x+3y=100\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\text{PT}\left(1\right)\Leftrightarrow y=17-x\)

Thế (3) vào (2): 10x + 3(17 - x) = 100

<=> 10x + 51 - 3x = 100 <=> 7x = 49 <=> x = 7

=> y = 17 - 7 = 10

=> Có 7 quả cam và 10 quả quýt.

25 tháng 2 2018

Có |x-1| + |2x-3| + |3x+5|+|4x-7|+11x-8 = 0    (1)

<=> |x-1|+|2x-3|+|3x-5|+|4x-7| = 8-11x     

Có \(\left|x-1\right|\ge0;\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x-5\right|\ge0;\left|4x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-5\right|+\left|4x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow8-11x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{8}{11}\)

\(\Rightarrow x-1< 0;2x-3< 0;3x-5< 0;4x-7< 0\)

=>\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1-x;\left|2x-3\right|=3-2x\\\left|3x-5\right|=5-3x;\left|4x-7\right|=7-4x\end{cases}}\)

Thay vào (1) có :

\(1-x+3-2x+5-3x+7-4x+11x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x+8=0\Leftrightarrow x=-8\)( thỏa mãn điều kiện \(x\le\frac{8}{11}\))

Vậy x = - 8

Tích cho mk nhoa !!!! ~~