Bài 2 :

Tóm tắt :

v₁ = 40 km / h

t₁ = 4h 20ph = 13 / 3 h

v₂ = 50 km / h

Tính t₂ = ? h

Thời gian ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h là :

( 40 × 13 / 3 ) / 50 = 3 , 47 ( giờ )

Vậy : ................

Ta có : M = \(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}=\frac{y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)\)

\(\Rightarrow M+3=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\Rightarrow M+3=2020.\frac{1}{202}\)

=> M + 3 = 10

=> M = 7

Vậy M = 7

b) Ta có : \(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)

\(=\frac{2}{3.3}+\frac{2}{5.5}+\frac{2}{7.7}+...+\frac{2}{2017.2017}\)

\(< \frac{2}{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}+\frac{2}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+\frac{2}{\left(7-1\right)\left(7+1\right)}+...+\frac{2}{\left(2017-1\right)\left(2016-1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1008}{2018}=\frac{504}{1009}\)

=> \(A< \frac{504}{1009}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

\(\frac{5^{2019}.3^{2019}.\left(-11\right)^{2010}}{3^{2019}.5^{2020}.11^{2020}}=\frac{1.1.1}{1.5.1}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{\left(-2\right)^3}{5}.\left|\frac{1}{4}-1+2018^0\right|\)

\(=\frac{-8}{5}.\frac{1}{4}\)

\(=-\frac{2}{5}\)

\(\frac{\left(-2\right)^3}{5}\)x | \(\frac{1}{4}\)- 1| + 2018 mũ 0

\(\text{Đặt }\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}=\frac{a^2}{ak}+\frac{b^2}{bk}+\frac{c^2}{ck}=\frac{a}{k}+\frac{b}{k}+\frac{c}{k}=\frac{a+b+c}{k}\left(1\right);\)

\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ak+bk+ck}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{k\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}=\frac{c^2}{z}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\left(\text{đpcm}\right)\)

hình như bạn ghi sai đề rồi kìa

1 ô tô đi từ Ađến B hết 6giờ.Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ

Làm theo cách này là ok nhất :)

Bánh xe lớn quay nhiều hơn bánh xe nhỏ số vòng là:

25 : 10 = 2,5 (lần)

 1 phút bánh xe nhỏ quay được số vòng là:

60 .  2,5 = 150 (vòng)

Đ.s:  150 vòng.