Gọi thời gian ô tô đã đi đến kho ô tô cách đều xe đạp và xe máy là x(giờ)

vì xe đạp đi trước ô tô 2 giờ nên thời gian xe đạp đã đi là x + 2 ( giờ )

thời gian xe máy đã đi là x + 1( giờ )

quãng đường ô tô đi là 50x km: xe máy đã đi là 30.(x+1) km ; xe đạp đã đi là 10.(x+2) km

vì ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên quãng đường ô tô đi nhiều hơn xe đạp = quãng đường xe máy đi nhiều hơn ô tô

=> 50x - 10( x+2) = 30( x +2) -50x

<=> 40x - 20 = -20x + 60

<=> 60x = 80

<=> x = 4/3 giờ = 1 h 20'

vậy đến 10 h + 1h 20' = 11h 20' thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{200^2}+\frac{1}{200^2}+...+\frac{1}{200^2}\left(100\text{số hạng}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{100}{200^2}< \frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

bài tớ sai rồi -_-' chưa lại hộ

\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< \frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{4}.2-\frac{1}{400}=\frac{1}{2}-\frac{1}{400}< \frac{1}{2}\)

\(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{bc\left(x-b-c\right)}{abc}+\frac{ac\left(x-c-a\right)}{abc}+\frac{ab\left(x-a-b\right)}{abc}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{bcx-b^2c-bc^2}{abc}+\frac{acx-ac^2-a^2c}{abc}+\frac{abx-a^2b-ab^2}{abc}=3\)

\(\Leftrightarrow bcx-b^2c-bc^2+acx-ac^2-a^2c+abx-a^2b-ab^2=3abc\)

Đến đây tự giải tiếp

\(\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-c-a}{b}+\frac{x-a-b}{c}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-b-c}{a}-1+\frac{x-c-a}{b}-1+\frac{x-a-b}{c}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-b-c-a}{b}+\frac{x-a-b-c}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)

Tự biện luận nốt

Cái này bạn đặt x+3/x-2 = a 

x-3/x+2 = b

=> x^2-9/x^2-4 = ab

Ta có : a^2 - 7ab + 6b^2 = 0

<=> a^2 - 6ab - ab + 6b^2 = 0

PT đa thức thành nhân tử là xong :D 

Câu hỏi của Hoàng Thái Dương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath