\(\frac{a-b}{3}=\frac{a+b}{13}=\frac{a-b+a+b}{3+13}=\frac{2a}{16}=\frac{a}{8}=\frac{ab}{20}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{ab}{20}\Rightarrow\frac{1}{8}=\frac{b}{20}\Rightarrow b=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{3}=\frac{a}{8}\) Thay \(b=\frac{5}{2}\Rightarrow a=4\)

\(\frac{-4}{13}.\frac{5}{17}+\frac{-12}{13}.\frac{4}{17}+\frac{4}{13}\)

\(=\frac{4}{13}.\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}.\frac{4}{13}+\frac{4}{13}\)

\(=\frac{4}{13}.\left(\frac{-5}{17}+\frac{-12}{17}+1\right)\)

\(=\frac{4}{13}.0\)

\(=0\)

Lần sau chú ý chép đúng đề bài nhé!

Câu hỏi của nguyen phuong thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Xét tứ giác MIBK có :

MI // BC ( GT ) 

MB // IK ( vì AB // IK )

=> MIBK là hình bình hành 

=> MB = IK ( tính chất )

Mà MB =AM

=> IK = AM 

b)Cm MI đường trung bình là ra

c) Từ ý b = > AI = IC

Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.

Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB

a) Nối M, K. 
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:

^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )

MI chung 

^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )

=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)

=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)

Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)

Từ (1); (2) => AM = IK.

b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )

          MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )

=> ^AMI = ^IKC ( 3) 

Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị )  => ^CIK = ^IAM  (4)

Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:

^AMI = ^IKC ( theo (3))

AM = IK ( theo a)

^IAM = ^CIK  ( theo ( 4)

=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)

c)  \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM  ( theo câu b)

=> AI = IC ( cạnh tương ứng )

bn ko ghi ngoặc cái nào là mẫu số tử số thì sao ai hiểu đc

giờ hình như không ai tham gia nữa ạ đăng 4 câu ko vâu nào dc trả lời

Ta có:

\(b^2=ac\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\)   (1)

Ta lại có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\)   (2)

Từ (1) và (2)

=> đpcm

Có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)