Bạn xem lại đề bài

🦋bạn xem lại đề bài nhé 

Đổi \(1m20cm=120cm\)

Diện tích căn phòng đó là:

\(6.4=24\left(m^2\right)\)

Đổi \(24m^2=240000cm^2\)

Diện tích 1 mảnh gỗ hình chữ nhật là:

\(120.20=2400\left(cm^2\right)\)

Cần số mảnh gỗ để lát kín căn phòng đó là:

\(240000:2400=100\left(mảnh.gỗ\right)\)

Đáp số: \(100\) mảnh gỗ

Đổi \(1m20cm=1,2m\)

       \(20cm=0,2m\)

Diện tích căn phòng là :

\(6x4=24\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 mảnh gỗ HCN là :

\(1,2x0,2=0,24\left(m^2\right)\)

Số mảnh gỗ để lát kín căn phòng :

\(24:0,24=100\left(mảnh.gỗ\right)\)

Đáp số...

Đặt thương \(\overline{a8b}\) và số bị chia là \(\overline{84cd}\)

\(\Rightarrow\overline{a8b}.47=\overline{84cd}\)

Ta có: Thương là 4 chữ nên \(a< 2\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{18b}.47=\overline{84cd}\)

\(\Rightarrow180.47+47.b=8400+\overline{cd}\)

\(\Rightarrow8460+47.b=8400+\overline{cd}\)

\(\Rightarrow47.b+60=\overline{cd}\)

\(\Leftrightarrow\) cd là số có 2 chữ số nên \(b=0\)

\(\Leftrightarrow\overline{84cd}=180.47=8460\)

Vậy số bị chia là 8460 là thương của phép chia là: 180

số bị chia là 8460

thương là 180

tự tính TBC đi

x chia hết cho 12

=>x thuộc B(12)

mà 0<x<=40

nên x thuộc {12;24;36}

x ⋮ 12 nên x ∈ B(12) = {0; 12; 24; 36; 48;...}

Mà 0 < x ≤ 40

⇒ x ∈ {12; 24; 36}

a) Ta có : \(x⋮12\Rightarrow x\in B\left(12\right)=\left\{12;24;36;48;...\right\}\) (sửa \(x\in12\rightarrow x⋮12\))

mà \(0< x< 40\)

\(\Rightarrow x\in\left\{12;24;36\right\}\)

b) \(16⋮x\Rightarrow x\in U\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\left(x\inℕ\right)\) (sửa \(16\in x\rightarrow16⋮x\))

\(2xy^2+2x+3y^2=4\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y^2+1\right)+3y^2+3-3=4\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y^2+1\right)+3\left(y^2+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(y^2+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right);\left(y^2+1\right)\in U\left(7\right)=\left\{-1;1-7;7\right\}\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-1\\y^2+1=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\y^2+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\y^2=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\pm\sqrt[]{6}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-7\\y^2+1=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}2x+3=7\\y^2+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\) thỏa điều kiện đề bài

2xy² + 2x + 3y² = 4

2xy² + 2x + 3y² + 3 = 4 + 3

(2xy² + 2x) + (3y² + 3) = 7

2x(y² + 1) + 3(y² + 1) = 7

(y² + 1)(2x + 3) = 7

TH1: 2x + 3 = 1 và y² + 1 = 7

*) 2x + 3 = 1

2x = -2

x = -1 (nhận)

*) y² + 1 = 7

y² = 6

y = ±√6 (loại)

TH2: 2x + 3 = -1 và y² + 1 = -7

*) 2x + 3 = -1

2x = -4

x = -2 (nhận)

*) y² + 1 = -7

y² = -8 (vô lý)

TH3: 2x + 3 = 7 và y² + 1 = 1

*) 2x + 3 = 7

2x = 4

x = 2 (nhận)

*) y² + 1 = 1

y² = 0

y = 0 (nhận)

TH4: 2x + 3 = -7 và y² + 1 = -1

*) 2x + 3 = -7

2x = -10

x = -5 (nhận)

*) y² + 1 = -1

y² = -2 (vô lý)

Vậy ta được cặp giá trị (x; y) thỏa mãn: (2; 0)

2/6 × 60/53 + 2/6 × 46/53

= 2/6 × (60/53 + 46/53)

= 1/3 × 2

= 2/3

\(P=\dfrac{x^4+5x^3-20x^2-27x+30}{x^2+4x-21}\left(1\right)\)

Điều kiện xác định khi và chỉ khi

\(x^2+4x-21\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-3x-21\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-3\left(x+7\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+7\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-7\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài : \(\)

\(x=\sqrt[]{31-12\sqrt[]{3}}=\sqrt[]{27-12\sqrt[]{3}+4}=\sqrt[]{\left(3\sqrt[]{3}-2\right)^2}=\left|3\sqrt[]{3}-2\right|=3\sqrt[]{3}-2\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow P=\dfrac{x^4-3x^3+8x^3-24x^2+4x^2-12x-15x+45-15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^3\left(x-3\right)+8x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)-15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^3+8x^2+4x-15\right)-15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^3+8x^2+4x-15}{x+7}-\dfrac{15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^3+7x^2+x^2+7x-3x-15}{x+7}-\dfrac{15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x^2\left(x+7\right)+x\left(x+7\right)-3\left(x+7\right)+6}{x+7}-\dfrac{15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(x^2+x-3\right)\left(x+7\right)+6}{x+7}-\dfrac{15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=x^2+x-3+\dfrac{6}{x+7}-\dfrac{15}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

Thay \(x=3\sqrt[]{3}-2\) vào \(P\) ta được

\(\Leftrightarrow P=\left(3\sqrt[]{3}-2\right)^2+3\sqrt[]{3}-2-3+\dfrac{6}{3\sqrt[]{3}-2+7}-\dfrac{15}{\left(3\sqrt[]{3}-2-3\right)\left(3\sqrt[]{3}-2+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=31-12\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{3}-5+\dfrac{6}{3\sqrt[]{3}+5}-\dfrac{15}{\left(3\sqrt[]{3}-5\right)\left(3\sqrt[]{3}+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=26-9\sqrt[]{3}+\dfrac{6\left(3\sqrt[]{3}-5\right)}{\left(3\sqrt[]{3}+5\right)\left(3\sqrt[]{3}-5\right)}-\dfrac{15}{\left(3\sqrt[]{3}\right)^2-5^2}\)

\(\Leftrightarrow P=26-9\sqrt[]{3}+\dfrac{6\left(3\sqrt[]{3}-5\right)}{2}-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{37}{2}-9\sqrt[]{3}+3\left(3\sqrt[]{3}-5\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{37}{2}-9\sqrt[]{3}+9\sqrt[]{3}-15\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{37}{2}-15=\dfrac{7}{2}\)

P = 7/2

Gọi \(x\) là số bị chia; \(y\) là số chia

Theo đề bài ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=65y+37\\x+65-\left(y+37\right)=2049\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x+65-y-37=2049\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x-y-=2049-65+37\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-65y=37\\x-y=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}64y=1984\\x-y=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=31\\x-31=2021\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2052\\y=31\end{matrix}\right.\)

Vậy số bị chia là \(2052\)

Để xác định xem khoảng cách trên bản vẽ có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không, chúng ta cần chuyển đổi đơn vị và tính toán khoảng cách thực tế giữa ổ cắm điện và vòi nước.

Theo tỉ lệ 1:20, mỗi đơn vị trên bản vẽ tương đương với 20 đơn vị trong thực tế. Do đó, để chuyển đổi từ cm sang đơn vị thực tế, ta nhân khoảng cách trên bản vẽ (2,5 cm) với tỉ lệ 20:

Khoảng cách thực tế = 2,5 cm \(\times\) 20 = 50 cm.

Khi chuyển đổi, ta thấy khoảng cách thực tế là 50 cm, nhỏ hơn yêu cầu tối thiểu của kiến trúc sư là 60 cm. Do đó, khoảng cách trên bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.

Lý do là vì khoảng cách được đo trên bản vẽ chỉ là khoảng cách theo tỉ lệ, và khi chuyển đổi thành khoảng cách thực tế, nó không đạt được yêu cầu tối thiểu của 60 cm. Cần điều chỉnh vị trí của ổ cắm điện và vòi nước trên bản vẽ để đảm bảo khoảng cách thực tế phù hợp với yêu cầu.