Bài 2:

a) 

\(\dfrac{-5}{12}+\dfrac{4}{37}+\dfrac{17}{12}-\dfrac{41}{37}\\ =\left(-\dfrac{5}{12}+\dfrac{17}{12}\right)+\left(\dfrac{4}{37}-\dfrac{41}{37}\right)\\ =\left(-1\right)+\left(-1\right)\\ =-2\)

b) 

\(-\dfrac{3}{31}+\dfrac{-6}{17}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{-28}{31}+\dfrac{-11}{17}+\dfrac{-1}{5}\\ =\left(\dfrac{-3}{31}-\dfrac{28}{31}\right)+\left(\dfrac{-6}{17}-\dfrac{11}{17}\right)+\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\left(-1\right)+\left(-1\right)+\dfrac{-4}{25}\\ =-\dfrac{4}{25}-2\\ =-\dfrac{52}{25}\)

c) 

\(\left(\dfrac{-5}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{11}+\left(\dfrac{-13}{18}\right)\cdot\dfrac{3}{11}\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-13}{18}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{-10}{18}+\dfrac{-13}{18}\right)\\ =\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{-23}{18}\\ =\dfrac{-23}{66}\)

d) 

\(\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{3}{7}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{-1}{4}\right):\dfrac{3}{7}\\ =\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{7}{3}\\ =\dfrac{7}{3}\cdot\left(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{7}{3}\cdot\left(-1+1\right)\\ =\dfrac{7}{3}\cdot0\\ =0\)

`x^2-x=x(x-1)`

x2−x=x . (x−1)

Không so sánh được vì không cùng đơn vị đo

Tỉ số giữa số thước kẻ so với số bút chì là:

   \(\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau:

  3 + 5 = 8 (phần)

Số bút chì lớp 6A mua là:

  40 : 8 x 5 = 25 (bút chì)

Số thước kẻ lớp 6A mua là:

  40 - 25 = 15 (thước kẻ)

         Đáp số: 25 bút chì và 15 thước kẻ

Tỉ số giữa số thước kẻ so với số bút chì là:

1/5 :1/3 = 3/5

Tổng số phần bằng nhau:

  3 + 5 = 8 (phần)

Số bút chì lớp 6A mua là:

  40 : 8 x 5 = 25 (bút chì)

Số thước kẻ lớp 6A mua là:

  40 - 25 = 15 (thước kẻ)

         Đáp số: 25 bút chì và 15 thước kẻ

Tick mình nha bạn!

a) Diện tích của hình vuông ban đầu là: `12*12=144(cm^2)`

Diện tích của hình vuông sau khi tăng `a(cm)` là: `(12+a)(12+a)=(12+a)^2` 

Diện tích tăng thêm là: `(12+a)^2-144=(12+a-12)(12+a+12)=a(a+24)=a^2+24a(cm^2)` 

b) Diện tích của hình vuông sau khi giảm `a(cm)` là: `(12-a)(12-a)=(12-a)^2`

Diện tích bị giảm là: `144-(12-a)^2=(12-12+a)(12+12-a)=a(24-a)=24a-a^2(cm^2)`

\(3,8:\left(2\cdot x\right)=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}\)

\(3,8:\left(2\cdot x\right)=\dfrac{3}{32}\)

\(2\cdot x=3,8:\dfrac{3}{32}\)

\(2\cdot x=\dfrac{608}{15}\)

\(x=\dfrac{608}{15}:2\)

\(x=\dfrac{304}{15}\)

Vậy \(x=\dfrac{304}{15}\)

\(3,8:\left(2.x\right)=\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{3,8}{2x}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow\dfrac{3,8}{2x}=\dfrac{3}{32}\\ \Rightarrow2x=3,8:\dfrac{3}{32}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{608}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{608}{15}:2=\dfrac{304}{15}\)

h) Mình sửa đề vế phải là -1/27 nhé 

\(\left(2x+1\right)^3=-\dfrac{1}{27}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}:2=-\dfrac{2}{3}\)

i) \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\\2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{11}{15}\\2x=-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{30}\\x=-\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

d) \(\left|2x-1\right|=\left|x-2\right|\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-2\\2x-1=-\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=1-2\\2x-1=-x+2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x+x=1+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

e) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)+1=2x-\dfrac{5}{4}\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}+1=2x-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow2x-x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{12}\)

f) \(\left|2x-1\right|-2=3\Rightarrow\left|2x-1\right|=5\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

i: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{2}{5}=0\)

=>\(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\\2x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{15}\\2x=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{30}\\x=-\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)

d: |2x-1|=|x-2|

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-2\\2x-1=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-2+1\\3x=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

e: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)+1=2x-\dfrac{5}{4}\)

=>\(x+\dfrac{1}{3}=2x-\dfrac{5}{4}\)

=>\(x-2x=-\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}\)

=>\(-x=-\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}=-\dfrac{19}{12}\)

=>\(x=\dfrac{19}{12}\)

f: |2x-1|-2=3

=>|2x-1|=3+2=5

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

h: \(\left(2x+1\right)^3=-\dfrac{1}{7}\)

=>\(2x+1=-\dfrac{1}{\sqrt[3]{7}}\)

=>\(2x=-\dfrac{1}{\sqrt[3]{7}}-1=\dfrac{-1-\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{7}}\)

=>\(x=\dfrac{-1-\sqrt[3]{7}}{2\cdot\sqrt[3]{7}}\)

a: Chiều dài mới là \(a+12\left(cm\right)\)

Diện tích mới của hình vuông là: \(\left(a+12\right)^2\)

\(\left(a+12\right)^2-a^2=a^2+24a+144-a^2=24a+144\)

=>Diện tích mới sẽ tăng thêm \(24a+144\left(cm^2\right)\) nếu a>-6 hoặc giảm đi 24a+144 cm² nếu a<-6

b: Độ dài cạnh mới là 12-a(cm)

Diện tích mới của hình vuông là \(\left(12-a\right)^2\)

\(\left(12-a\right)^2-a^2=144-24a+a^2-a^2=-24a+144\)

=>Diện tích mới sẽ tăng thêm -24a+144 cm² nếu a<6 hoặc giảm đi -24a+144 cm²  nếu a>=6