Nháp trước : 

\(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-Ax+A=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-Ax+A-1=0\)

*Khi A = 1 thì x = 0

*Khi A khác 1

Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\Leftrightarrow A^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)

                                        \(\Leftrightarrow A^2-4\left(A^2-2A+1\right)\ge0\)

                                       \(\Leftrightarrow A^2-4A^2+8A-1\ge0\)

                                       \(\Leftrightarrow-3A^2+8A-1\ge0\)

                                       \(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{13}}{3}\le A\le\frac{4+\sqrt{13}}{3}\)

Nên \(A_{min}=\frac{4-\sqrt{13}}{3}\) Số khá xấu nên nếu làm theo cách lớp 8 thì cũng mệt đấy !

Nếu muốn thì hãy phân tích cái A ra :) Biết đáp án trước rồi thì có hướng -> dễ

Incursion_03 dùng miền giá là một phương pháp rất mạnh và hay,nhưng tui ko biết lúc đi thi (lớp 8) có đc trình bày = phương pháp dùng miền giá trị của lớp 9 này ko? nếu không thì phải sử dụng cách nào khác?

+)\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-x+1\right)\left(x-2+x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow-1\left(2x-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của pt 1 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

+)\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của pt 2 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Xét thấy 2 pt có tập nghiệm như nhau nên 2 pt này tương đương

*\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=-1-2+4\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1/2 }     (1)

*\(2x^3-x^2+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\) ( vì x² + 1 luôn khác 0 với mọi x )

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1/2}    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 2 phương trình đã cho tương đương nhau 

Dùng BĐT quen thuộc: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) nhé! Một dòng là đủ.

\(\frac{1}{\left(4a^2+4b^2\right)}+\frac{1}{8ab}\ge\frac{4}{4a^2+8ab+4b^2}==\frac{4}{4\left(a^2+2ab+a^2\right)}=\frac{1}{\left(a+b\right)^2}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{4a^2+4b^2}=\frac{1}{8ab}\Leftrightarrow4a^2+4b^2=8ab\Leftrightarrow a=b\)

đẹp lắm bn nà

cũng duck đó e!!!

\(2x^3-2x+x^2-1=4x^2-2x-2\)

\(2x^3-2x+x^2-1-4x^2+2x+2=0\)

\(2x^3-3x^2+1=0\)

\(2x^3-2x^2-x^2+1=0\)

\(2x^2.\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=0\)

\(2x^2.\left(x-1\right)-\left(x-1\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x-1\right).\left(2x^2-x-1\right)=0\)

*) \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

*)\(2x^2-x-1=0\Rightarrow2x^2-2x+x-1=0\Rightarrow2x.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\frac{x-3}{11}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{9}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x-3\right)}{99}+\frac{33\left(x+1\right)}{99}=\frac{11\left(x+7\right)}{99}-\frac{99}{99}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9\left(x-3\right)+33\left(x+1\right)}{99}=\frac{11\left(x+7\right)-99}{99}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-3\right)+33\left(x+1\right)=11\left(x+7\right)-99\)

\(\Leftrightarrow9x-27+33x+33=11x+77-99\)

\(\Leftrightarrow42x+6=11x-22\Leftrightarrow42x-11x=-6-22\)

\(\Leftrightarrow31x=-28\Leftrightarrow x=-\frac{28}{31}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={-28/31}

FeO·Fe2O3

Chắc vậy , mk cx ko bt nx . Mk hok ngu môn này lắm

Công thức của oxit sắt từ : Fe₃O₄ 

Chúc bạn hc tốt