\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{4+5-6}=\frac{x+y-z}{3}\Rightarrow x+y-z=\frac{3x}{4}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-z}{4+10-6}=\frac{x+2y-z}{8}\Rightarrow x+2y-z=\frac{8x}{4}=2x\)

\(B=\frac{x+y-z}{x+2y-z}=\frac{\frac{3x}{4}}{2x}=\frac{3x}{4.2x}=\frac{3}{8}\)

ta có \(AD//BC\) (gt) (1)

và AD=BC (2)

từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)ADCB là hình bình hành 

xét tg ADC và CBA có 

 AD=BC(cmt)

AB=DC(tc hbh)

AC chung 

\(\Rightarrow\)tgADC = tg CBA (c-c-c)

b) ta có góc BAD = góc BCD ( tc hbh )

c) ta có \(AB//DC\)(tc hbh )

nếu thấy đúng k cho mik nhé 

ko hiểu chỗ nào thì hỏi nha ^^

a)) Ta có AD//BC ( gt ) ( 1 )

và AD = BC ( 2 )

Từ (1)(2) => ADCB là hình bình hành

Xét 2 tam giác : ADC và CBA có

AD=BC(gt)

AB=DC(tính chất hbh )

AC chung

=> Tam giác ADC = CBA ( đpcm )

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{xa}{xc}=\frac{yb}{yd}=\frac{xa+yb}{xc+yd}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{za}{zc}=\frac{tb}{td}=\frac{za+tb}{zc+td}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{xa+yb}{xc+yd}=\frac{za+tb}{zc+td}\Rightarrow\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\left(dpcm\right)\)

\(\frac{xa+yb}{za+tb}=\frac{xc+yd}{zc+td}\Rightarrow\frac{xa+yb}{xc+yd}=\frac{za+tb}{zc+td}\)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{za}{zc}=\frac{tb}{td}=\frac{za+tb}{zc+td}\left(1\right)\)

Mặt khác:\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{xa}{xc}=\frac{yb}{yd}=\frac{xa+yb}{xc+yd}\left(2\right)\)

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm

Gọi thời gian người thứ nhất đi từ A ->B đến chỗ gặp nhau là t₁

Gọi thời gian người thứ hai đi từ B ->A đến chỗ gặp nhau là t

Ta có \(\frac{t_1}{t}=\frac{10}{11}\Rightarrow t_1=\frac{10t}{11}\)

Gọi vận tốc người thứ nhất là v₁

Gọi vận tốc người thứ hai là v

Ta có \(\frac{v_1}{v}=\frac{4}{5}\Rightarrow v_1=\frac{4v}{5}\)

Ta có tổng quãng đường AB là

\(v_1.t_1+v.t=76\Rightarrow\frac{4v}{5}.\frac{10t}{11}+v.t=76\)

\(\Rightarrow40.v.t+55.v.t=76.55\Rightarrow v.t=\frac{76.55}{95}=44\)

v.t chính là quãng đường người thứ hai đi được = 44 m

Quãng đường người thứ nhất đi được là 76-44=32 m

Bài giải: 2 giờ chiều = 14 giờ 

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là:

    t1 = 14 - 8 = 6 (giờ)

Xe thứ hai đến B lúc : 14 - 0,5 = 13,5 h

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:

      t2 = 13,5 - 8 = 5,5 (giờ)

Vận tốc xe thứ nhất là: v1 = S/t1 = S/6

Vận tốc xe thứ hai là: v2 = S/t2 = S/5,5

Ta có: v2 - v1 = 20

=> S/5,5 - S/6 = 20

=> S(1/5,5 - 1/6) = 20

=> S = 20 : 1/66 = 1320

Khi đó, vận tốc xe thứ nhất là: v1 = S/6 = 1320/6 = 220 (km/h)

Vận tốc xe thứ hai là : v2 = S/5,5 = 1320/5,5 = 240 (km/h)

thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB : 14-8=6(giờ)

thời gian xe 2 đi hết đoạn đường AB : (14-0,5)-9=4,5(giờ)

gọi v1,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 1

gọi v2,t2 là vận tốc và đoạn đường của xe 2

v1/v2=t2/t1=4,5/6=3/4 và v2-v1=20

suy ra v1 =20.3=60(km/h); v2=60+20=80(km/h)