Mình ôn thi vào chuyên toán kết bạn nha mình sẽ giúp bạn làm bài tập đôi bên cùng có lợi

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Cái này đâu khó lắm đâu bạn đăng làm gì 

x= 7/80 và y = 9/80

Cái này mà bạn phải hỏi ak

Học gần cả năm mà câu đơn giản thế này lại đi hỏi

Bài này mình đã giải, mình cung cấp cho bạn đáp án câu d

yêu cầu làm gì vậy bạn

là tìm x,y

Làm trên điện thoại sai sót thông cảm

Ta có \(x≥ 3y\) 

\(=> {x \over y}≥3\)  

Áp dụng cô-si cho hai số dương ta có

\({x^2+3y^2}≥{ 2 \sqrt{3}xy}\)   

Ta có \(M = {x^2+y^2 \over 3xy}\)    

\( = {3x^2+3y^2\over 9xy}\)   

\(= {x^2\over 9xy}+{{x^2+3y^2}\over 9xy}\) 

\( = {1 \over 9}.{x \over y}+{{x^2+3y^2}\over 9xy}\) 

\(≥ {1 \over 9}.{3}+{2 \sqrt{3} \over 9}\) 

\( = {3+2\sqrt{3} \over 9}\)  

Vậy Min M = (3+2✓3)/9

Dấu "=" xảy ra khi x=3y

Thua olm rồi bạn ơi nhấn công thu ko đc :(

Ta có BĐT phụ \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\le2b-a\)

\(\Leftrightarrow-\frac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{b\left(a+3b\right)}\le0\) *luôn đúng*

Tương tự cho 2 BĐT còn lại cũng có:

\(P\le2a-b+2b-c+2c-a=a+b+c=3\)

Dấu '=" khi \(a=b=c=1\)

Xét \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}-\left(2b-a\right)=\frac{5a^3-a^3-\left(ab+3b^2\right)\left(2b-a\right)}{ab+3b^2}\)

\(=\frac{5b^3-a^3-\left(2ab^2-a^2b+6b^3-3b^2a\right)}{ab+3b^2}=\frac{-b^5-a^3+a^2b+b^2a}{ab+3b^2}\)

\(=\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{ab+3b^3}\le0\)

\(\Rightarrow\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\le2b-a\)

Ta có 2 BĐT tương tự \(\hept{\begin{cases}\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}\le2c-b\\\frac{5a^3-c^3}{ca+3a^2}\le2a-c\end{cases}}\)

Cộng 3 vế BĐT trên ta được \(P\le2\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)=a+b+c=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=b=c\\a+b+c=3\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=1}\)

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm).

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm)