`69^2022`

`= (...9)^2022`

Có cùng chữ số tận cùng với `9^2022`

Ta có: `9^2022 = 9^(1011.2) = (9^2)^1011 = 81^1011` có tận cùng chữ số 1

Vậy ....

\(15^{15^{15^{15}}}\) có tận cùng là chữ số 5 do các chữ số tận cùng là 5 mũ bao nhiêu cũng tận cùng là 5 ngoại từ mũ 0

Để phương trình là phương trình bậc hai thì \(\sqrt{m}>=0\)

=>m>=0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left[-2\left(\sqrt{m}+1\right)\right]^2-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+2\sqrt{m}+1\right)-4\left(\sqrt{m}+1\right)>0\)

=>\(4\left(m+\sqrt{m}\right)>0\)(luôn đúng khi m>=0)

Điều kiện: `m >= 0`

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 

`<=> Δ' > 0`

`<=> (sqrt{m} + 1)^2 - (sqrt{m} + 1).1 > 0`

`<=> m^2 + 2sqrt{m} + 1 - sqrt{m} - 1 > 0`

`<=> m^2 + sqrt{m} >= 0` (Thỏa mãn với mọi `m >= 0)`

biểu đồ của em là :

Bài 1:

a: vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=2x-3\)

=>\(x^2+2x-3=0\)

=>(x+3)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Khi x=-3 thì \(y=-x^2=-\left(-3\right)^2=-9\)

Khi x=1 thì \(y=-1^2=-1\)

Vậy: (P) cắt (d) tại A(-3;-9); B(1;-1)

Bài 2:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+8\)

=>\(x^2-2x-8=0\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=4 thì \(y=x^2=4^2=16\)

Khi x=-2 thì \(y=\left(-2\right)^2=4\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là C(4;16); D(-2;4)

Bài 3:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x^2=2x+1\)

=>\(3x^2-2x-1=0\)

=>\(3x^2-3x+x-1=0\)

=>(x-1)(3x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=3\cdot1^2=3\)

Khi x=-1/3 thì \(y=3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{3}\)

vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;3); B(-1/3;1/3)

Bài 4:

a: Vẽ đồ thị: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{x^2}{2}=-x-4\)

=>\(x^2=2x+8\)

=>\(x^2-2x-8=0\)

=>(x-4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Khi x=4 thì \(y=-x-4=-4-4=-8\)

Khi x=-2 thì y=-x-4=-(-2)-4=2-4=-2

Vậy: (P) cắt (d) tại A(4;-8); B(-2;-2)

Bài 5:

a: Vẽ đồ thị

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=5x-3\)

=>\(2x^2-5x+3=0\)

=>\(2x^2-2x-3x+3=0\)

=>(x-1)(2x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=2\cdot1^2=2\)

Khi x=3/2 thì \(y=2\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=2\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{9}{2}\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(1;2); \(B\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right)\)

Olm chào em, em cần đăng đầy đủ nội dung câu hỏi đó lên trên n này thì thầy cô mới có thể giải thích cho em tại sao lại có dòng:

- 4 x 1 x 2 em nhé.