S = 3  + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ 

S = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

S = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

S = 39.(1 + 3³ + 3⁶) ⋮ (-39) (đpcm)

\(21\times136-21\times36+32\\ =21\times\left(136-36\right)+32\\ =21\times100+32\\ =2100+32\\ =2132\)

    21 x 136 - 21  x 36 + 32

= 21 x (136 - 36) + 32

= 21 x 100 + 32

= 2100 + 32

= 2132 

Đây là dạng toán chuyên đề tập hợp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

+ Các tháng dương lịch của quý ba là: Tháng bảy, tháng tám, tháng chín

+ Đặt tên tập hợp các tháng dương lịch của quý ba là A thì tập A được viết như sau:

A = {tháng bảy, tháng tám, tháng chín}

Tập hợp này có 3 phần tử

Quý Ba trong năm gồm các tháng 7, 8, 9.

Tập hợp các tháng của quý Ba là A = {7, 8, 9}

Tập hợp này có 3 phần tử.

2\(^x\) + 2\(^{x+1}\) + 2\(^{x+2}\) = 56

2\(^x\).(1 + 2 + 2²) = 56

2\(^x\).(1  + 2  + 4) = 56

2\(^x\).7 = 56

2\(^x\)   = 56 : 7

2\(^x\)   = 8

2\(^x\) = 2³

  \(x=3\)

Vậy \(x=3\)

j3qorth3fouh

\(x\) - {57 - [42 + (-23 - \(x\))]} = 13 - {47 + [25 - (32 - \(x\))}

\(x\) - {57 - 42 + 23 + \(x\)} = 13 - 47 - 25 + 32 - \(x\)

\(x\) - 57 + 42 - 23 - \(x\)  = (13 + 32 - 25 - 47) - \(x\)

(\(x-x\)) - (57 + 23 - 42) = (45 - 25 - 47) - \(x\)

          0 - (80 - 42) = (20 - 47) - \(x\)

             - 38 = - 27 - \(x\)

          \(x\) = 38 - 27

           \(x\) = 11

Vậy \(x=11\) 

 A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

A = 2¹ + 2² + 2³+ ... + 2⁶⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 60. Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

          2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vậy có 60 hạng tử. Vì 60 : 4 = 15 nên nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ...+ (2⁵⁷+ 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1  + 2  + 2² + 2³) +... + 2⁵⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³).(2 + ... + 2⁵⁷)

A= (1 + 2  + 4  + 8).(2 + ... + 2⁵⁷)

A = 15.(2 + ... + 2⁵⁷) suy ra A ⋮ 15

Vậy 15 là ước của A 

ko biết

 Đây là toán nâng cao chuyên đề bội, ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                                 Giải

                    (2a  +10) ⋮ (2a - 3) (a \(\in\) Z)

                     [(2a - 3) + 13] ⋮ (2a - 3)

                                      13 ⋮ (2a - 3)

                  (2a - 3) \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

                     Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

Vậy  a \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

em cảm ơn cô ạ

- 20.19 + 8 - (-20) + (-20)

= -20.19 + 8 - (-20 + 20)

=  -20.19 + 8  - 0

= - 380 + 8

= - 372 

2; -885 + 138 - (15 - 61) + 2

= -885 + 138 - 15 + 61 + 2

= - (885 + 15) + (138 + 2 + 61)

= - 900 + (140 + 61)

= -900 + 201

= -  699

= - 801

tổng dộ dài đáy lớn và nhỏ là :

`50 xx 2 : 5 = 20(m)`

đáy nhỏ là :

`20 - 13 = 7(m)`

Đáp số : `7m`

                           Giải:

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là: 50 x 2 : 5  = 20 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là: 20 - 13 = 7(m)

Kết luận độ dài đáy bé của hình thang là 7m

                           Giải:

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là:

         10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút

              2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của người đó khi đi trên quãng đường AB là:

             150 : 2,5 = 60 (km/h)

Kết luận: Người đó đi trên quang đường AB với vận tốc là: 60 km/h