f(1)=g(2)

=>\(2\cdot1^2+a\cdot1+4=2^2-5\cdot2+b\)

=>a+6=b-6

=>a=b-12

f(-1)=g(5)

=>\(2\cdot\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+4=5^2-5\cdot5+b\)

=>-a+4+2=b

=>-a+6=b

=>-b+12+6=b

=>-2b=-18

=>b=9

=>a=9-12=-3

thay x = 1 vào f(x), có

f(1) =2.1² + 1a + 4

f(1) =2 + a + 4

f(1) =a + 6

=> f(6) =a + 6

thay x = 2 vào g(x) , có

g(2) =2² - 5.2 + b

g(2) =4 - 10 + b

g(2) =-6 + b

=> g(2) = -6 + b

thay x = -1 vào f(x), có

f(-1) =2.(-1)² - 1a + 4

f(-1) = 2 + a + 4

f(-1) = 6 + a

=> f(-1) = 6 + a

thay x = 5 vào g(x) , có

g(5) =(5)² - 5.(5) + b

g(5) = 25 - 25 + b

g(5) = + b

vậy g(5)= b

có f(1) = g(2)

=> a + 6 = -6 + b

=> a + b = 0

=> a = -b hoặc b = -a

có f(-1) = g(5)

=> 6 + a = b

=> 6 = b - a

=> 6 = b - (-b)

=> 6 = b + b

=> b = 3 

=> a = -b = -3

a) \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{5}{6}\) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{y}=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{y}\)

\(\Rightarrow2x=-5-\dfrac{6}{y}\)

Vì x nguyên nên \(-\dfrac{6}{y}\) nguyên \(\Rightarrow-6⋮y\)

\(\Rightarrow y\inƯ\left(-6\right)\)

Ta có bảng:

Và x, y tìm được đều tmdk. Vậy:...

b) \(\dfrac{5}{3}< \dfrac{x}{y}< \dfrac{15}{4}\) (1) (ĐK: \(y\ne0;x,y\in\mathbb{Z}\))

+, Với y > 0 thì (1) trở thành: 

\(\dfrac{5}{3}y< x< \dfrac{15}{4}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y< 2x< \dfrac{15}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{3}y-3y< 2x-3y< \dfrac{15}{2}y-3y\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}y< 5< \dfrac{9}{2}y\\ \Rightarrow\dfrac{10}{9}< y< 15\\ \Rightarrow y\in\left\{1;2;3;...;14\right\}\left(\text{vì }y\in\mathbb{Z}\right)\)

Tới đây thay lần lượt các giá trị của y vào 2x-3y=5 để tìm x nhé.

+, Với y < 0 thì (1) trở thành:

\(\dfrac{15}{4}y< x< \dfrac{5}{3}y\). Sau đó bạn làm tương tự như trường hợp trên là được.

#$\mathtt{Toru}$

trả lời xong nhớ cho coin

ko bế ơi

like thôi

\(\left|x-2\right|=12\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-2=12\\x-2=-12\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=12+2=14\left(ktm\right)\\x=-12+2=-10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \left|y+1\right|=2025\\ =>\left[{}\begin{matrix}y+1=2025\\y+1=-2025\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}y=2025-1=2024\left(tm\right)\\y=-2025-1=-2026\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=202x+y-4=202\cdot-10+2024-4=-2020+2024-4=0\)

\(\dfrac{9}{x-2}=\dfrac{x-2}{4}\left(ĐK:x\ne2\right)\\ =>\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)=9\cdot4\\ =>\left(x-2\right)^2=36\\ =>\left(x-2\right)^2=6^2\\ TH1:x-2=6\\ =>x=6+2\\ =>x=8\\ TH2:x-2=-6\\ =>x=-6+2\\ =>x=-4\)

Ta có: 

\(1+2+3+...+n\)

Số lượng số hạng là: `(n-1):1+1=n` (số hạng) 

Tổng của dãy số là: `(n+1)*n/2` 

Áp dụng ta có:

\(\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+....+\dfrac{1}{1+2+3+...+100}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{3\cdot\left(3+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4\cdot\left(4+1\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}}\\ =\dfrac{2}{3\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot5}+...+\dfrac{2}{100\cdot101}\\ =2\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2\cdot\dfrac{98}{303}\\ =\dfrac{196}{303}\)

\(\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+1\dfrac{5}{7}\\ =\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+\dfrac{5}{7}+1\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-2}{11}+\dfrac{-9}{14}+1\right)+1\\ =\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{27}{154}+1\\ =\dfrac{135}{1078}+1\\ =\dfrac{1213}{1078}\)

\(x^3+ax+b\\ =\left(x^3+4x^2+3x\right)+\left(-4x^2-16x-12\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =x\left(x^2+4x+3\right)-4\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\\ =\left(x-4\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(a+13\right)x+\left(b+12\right)\)

Để `x^3+ax+b` chia hết cho `x^2+4x+3` thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+13=0\\b+12=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=-13\\b=-12\end{matrix}\right.\)

Gọi cạnh của hình lập phương đó là `x (cm)`

Điều kiện: `x > 0`

Diện tích toán phần của hình lập phương là: 

`x . x . 6 = 6x^2`

Thể tích hình lập phương là: 

`x . x . x = x^3`

Mà diện tích toàn phần của hình lập phương bằng thể tích của nó

`=> x^3 = 6x^2`

`=> x^3 - 6x^2 = 0`

`=> x^2 (x - 6) = 0`

`=> x = 0` hoặc `x = 6`

Mà `x > 0` nên `x = 6`

Vậy cạnh của hình lập phương là `6cm`

Thể tích hình lập phương là: 

`6^3 = 216 (cm^3)`

Vậy ....