Để \(\dfrac{11}{2n-1}\in Z\) thì \(11⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)

Bổ sung đề:

14/17 - 3/11 + 3/17 - 8/11

= (14/17 + 3/17) - (3/11 + 8/11)

= 1 - 1

= 0

\(\dfrac{14}{17}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{17}-\dfrac{8}{11}\\ =\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{3}{17}\right)-\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)\\ =\dfrac{14+3}{17}-\dfrac{3+8}{11}\\ =\dfrac{17}{17}-\dfrac{11}{11}\\ =1-1=0\)

\(A=\dfrac{4}{1.2}+\dfrac{4}{2.3}+\dfrac{4}{3.4}+...+\dfrac{4}{2014.2015}\)
\(=4\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2014.2015}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=4\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{8056}{2015}\)

\(A=\dfrac{4}{1\cdot2}+\dfrac{4}{2\cdot3}+...+\dfrac{4}{2014\cdot2015}\)

\(=4\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2014\cdot2015}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)=4\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{8056}{2015}\)

Số học sinh tham gia câu lạc bộ Toán là \(35\cdot\dfrac{2}{7}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá là \(35\cdot\dfrac{3}{5}=21\left(bạn\right)\)

Số bạn không tham gia câu lạc bộ nào là:

35-10-21=4(bạn)

Gọi d = ƯCLN(2n - 3; n - 2)

⇒ (2n - 3) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

*) (n - 2) ⋮ d

⇒ 2(n - 2) ⋮ d

⇒ (2n - 4) ⋮ d

Mà (2n - 3) ⋮ d

⇒ [2n - 3 - (2n - 4)] ⋮ d

⇒ (2n - 3 - 2n + 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy A là phân số tối giản

Chỉ có A=\(\dfrac{2n-3}{n-2}\) thì mới có điều kiện n≠2 bạn nhé.

Ngày thứ nhất bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{3}{8}\) = 45 (trang)

Ngày thứ hai bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{2}{5}\) = 48 (trang)

Ngày thứ ba bạn An đã đọc số trang là:

     120-45-48=27 (trang)

              Đáp số: Ngày 1: 45 trang

                           Ngày 2: 48 trang

                           Ngày 3: 27 trang

Ngày thứ nhất An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (3/8) = 45 trang

Ngày thứ hai An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (2/5) = 48 trang

Ngày thứ ba An đọc được số trang là:

120 - 45 - 48 = 27 trang

Vậy số trang mà bạn An đã đọc trong mỗi ngày lần lượt là: 45 trang, 48 trang, 27 trang.

\(2\cdot3^{x-1}+\left(-3\right)^2=3^3\)

=>\(2\cdot3^{x-1}+9=27\)

=>\(2\cdot3^{x-1}=18\)

=>\(3^{x-1}=9\)

=>x-1=2

=>x=3

Số điểm còn lại là n-3(đường)

TH1: Chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(3\cdot\left(n-3\right)=3n-9\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{n-3}=\dfrac{\left(n-3\right)!}{\left(n-3-2\right)!\cdot2!}=\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}\left(đường\right)\)

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

\(3n-9+1+\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}=\dfrac{2\left(3n-8\right)+n^2-7n+12}{2}\)

\(=\dfrac{6n-16+n^2-7n+12}{2}=\dfrac{n^2+n-4}{2}\left(đường\right)\)

Bạn Giải theo cách của toán 6 đc ko

Số đường thẳng vẽ được là:

\(C^2_n=\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(đường\right)\)

Giải:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với (n -  1) điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n điểm sẽ tạo được: (n - 1).n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần. Thực tế số đường thẳng tạo được là:

       (n - 1). n : 2 

Kết luận: 

a; 13.4.47 + 53.166 - 53.114

= 13.4.57 + 53.(166 - 114)

= 13.4.57 + 53.52

= 52.47 + 53.52

= 52.(47 + 53)

= 52.100

= 5200

b; 1 + 2  - 3 -  4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 993 + 994 - 995 - 996 + 997 + 998

Xét dãy số trên có 998 số hạng vì 998 : 4 = 249 dư 2 nên khi nhóm 4 số hạng của tổng trên thành một nhóm thì

^{B= (1 +2 - 3 -4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (993 + 994 - 995 - 996)+ 997+998}

^{B = - 4 +  - 4 + ... + -4 + 997 + 998}

^{B = -4 x 249 + 997 + 998}

^{B = -996 + 997 + 998}

^{B =  1 + 998}

^{B = 999}