Chúng ta sẽ bổ sung năng lượng để bù lại sự tiêu hao năng lượng do lực cản môi trường, chúng ta bổ sung năng lượng cho vật dao động bằng hai cách như truyền năng lượng bổ sung bằng đúng phần năng lượng tiêu hao ở cuối mỗi chu kì dao động của hệ bằng lực cùng chiều chuyển động hoặc sử dụng ngoại lực biến thiên điều hòa theo thời gian.

Tham khảo:

Nếu sự tắt dần có hại thì ta phải chống lại sự tắt dần bằng cách cung cấp thêm năng lượng cho hệ dao động. Ví dụ: con lắc đồng hồ...

Nếu sự tắt dần có lợi thì ta phải tăng cường ma sát để dao động tắt dần nhanh. Ví dụ: bộ giảm xóc của ôtô, xe máy…

Dự đoán về dao động của con lắc trong các trường hợp vật nặng thực hiện dao động trong:

a) không khí: vật chuyển động nhanh với biên độ lớn và dừng lâu hơn hai trường hợp còn lại;

b) chất lỏng (nước/dầu): vật chuyển động chậm với biên độ nhỏ và dừng nhanh hơn so với không khí;

c) chất lỏng (nước/dầu) khi có gắn thêm vật cản: vật chuyển động với biên độ bằng khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí gắn vật cản và sẽ dừng lại nhanh nhất.

VD: Khi ta đi xe máy, đến đoạn dừng đèn đỏ, ta tắt máy đi, xe sẽ dao động khoảng vài giây sau đó dừng lại. 

Sau khi ngừng tác dụng lực vật vẫn sẽ chuyển động nữa nhưng với biên độ nhỏ dần rồi từ từ dừng lại.

Bộ giảm chấn khối lượng điều chỉnh, còn được gọi là bộ giảm chấn sóng hài hoặc bộ giảm chấn, là một thiết bị được gắn trong các cấu trúc để giảm rung động cơ học, bao gồm một khối lượng được gắn trên một hoặc nhiều lò xo giảm chấn. Nó được xây dựng dựa trên hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động của nó được điều chỉnh để giống với tần số cộng hưởng của vật thể mà nó được gắn vào, và làm giảm biên độ cực đại của vật thể trong khi trọng lượng nhỏ hơn nó rất nhiều.
Nó có thể ngăn ngừa sự rung lắc, hư hỏng hoặc hỏng hóc hoàn toàn về cấu trúc. Chúng thường được sử dụng trong truyền tải điện, ô tô và các tòa nhà.

Phương trình dao động của vật là: \(x=Acos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Thế năng của dao động là: \(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Động năng của dao động là: \(W_d=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Đường màu xanh lá cây là thế năng, đường màu xanh nước biển là động năng

Trên đồ thị những thời điểm mà hai đồ thị cắt nhau thì động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau

Hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s nên tần số góc là: ω=π(rad/s)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất thì:

W_t=W_d⇒\(\frac{1}{2}\)mω²A²cos²(ωt+φ₀)= \(\frac{1}{2}\)mω²A²sin²(ωt+φ₀)

⇒cos²(πt+φ₀)=sin₂(πt+φ₀)

⇒πt+φ₀=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)

Lần thứ nhất động năng và thế năng bằng nhau nên k=1,t=0 nên ta có: φ₀=\(\frac{{3\pi }}{4}\)

Động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai sau khoảng thời gian:

πt+\(\frac{{3\pi }}{4}\)=\(\frac{\pi }{4} + \frac{{2\pi }}{2}\)⇒t=0,5s

a) Cơ năng trong quá trình dao động là: 

W=\(\frac{1}{2}\)mω²A²=\(\frac{1}{2}\).0,2.20².5²=1000(J)

b) Biểu thức thế năng là: 

W_t=\(\frac{1}{2}\)mω²A²cos²(ωt+φ₀)= \(\frac{1}{2}\).0,2.20².5²cos²(20t)=1000cos²(20t)

Biểu thức động năng là:

W_d=\(\frac{1}{2}\)mω²A²sin²(ωt+φ₀)= \(\frac{1}{2}\).0,2.20².5²sin²(20t)=1000sin²(20t)

a) thế năng tăng dần trong khi động năng giảm dần là quá trình vật dao động từ vị trí cân bằng về hai biên.
b) thế năng giảm dần trong khi động năng tăng dần là quá trình vật dao động từ vị trí biên về vị trí cân bằng.