Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi 

Hướng dẫn: 

Gọi F là giao điểm của d và AB

\(\Delta\)BFE ~ \(\Delta\)DBA ( g - g - g) 

=> \(\frac{BF}{DB}=\frac{BE}{DA}\)=> BF . DA = DB . BE  (1) 

Ta có : BD // CF => \(\frac{AB}{BF}=\frac{AD}{DC}\)=> AB . DC = AD . BF  (2)

Từ (1) ; (2) => DB . BE = AB . DC => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BE}\)(3)

Có:  CF // BD và BE vuông CF => BE vuông DB => ^DBE = 90\(^o\)

=> ^EBF  + ^DBA = 90\(^o\)

mà ^DBA + ^ADB = 90\(^o\)

=> ^EBF = ^ADB 

=> ^CDB = ^EBA ( 4 )

3, 4 => \(\Delta\)BAE ~ \(\Delta\)DBC ( c.g.c)

Ta có : A=1+5+5²+...+5²⁰¹⁴

5A=5+5²+5³+...+5²⁰¹⁵

5A-A=(5+5²+5³+...+5²⁰¹⁵)-(1+5+5²+...+5²⁰¹⁴)

\(\Rightarrow\)4A=5²⁰¹⁵-1

\(\Rightarrow\)4A+1=5²⁰¹⁵-1+1=5²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)5ⁿ=5²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)n=2015

Vậy n=2015.

\(Ta \)  \(có : \)

\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)^\(2014\)

\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)^\(2015\)

\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)^\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)^\(2014\)\()\)

\(4A = 5\)^\(2015\) \(- 1 \)

\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)^\(2015\)

\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)

\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)^\(2015\)

\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)

\(Vậy : n = 2015\)

ai bt j đâu. Coi như tôi chưa xem nhá :)))  pai pai

cái này đúng nek :)))

\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)

\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)

\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.

Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)và\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)và\(y=1\).

\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)và\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)và\(y=1\).

Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)và\(y=1\).

\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)

\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)

\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)

\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)

Ta có: S=1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶.

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷.

=> 2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰¹⁶ ).

=> S = 2²⁰¹⁷ - 1.

Bạn ơi đề mình là dấu trừ cơ mà

Đề thiếu rồi. Số học sinh chơi cả ba môn là bao nhiêu? 

Sau đó em dùng nguyên lí bù trừ là ra.