Giải 

 Vì chiều rộng bằng 60% chiều dài nên ta coi chiều dài là 100% thì coi chiều rộng là 60 %

Tổng số % của chiều dài và chiều rộng là : 

             100% + 60% = 160%

Chiều dài là : 70 : 160 x 100 = 43, 75 [ m ]

Chiều rộng là : 70-43,75 = 26,25 [ m ]

Diện tích là : 26,25 x 43,75= 1148,4375 [ m2 ]

                                                  Đáp số : 1148,4375 m2

Mình chưa chắc làm đúng bạn kiểm tra lại nhé

Ta có: b² = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); c² = bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(1)

Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)(đpcm)

1.
a) |x + 1| = 5
=> x +1 ∈ {5;-5}
TH1 : x + 1 = 5
          x       = 5 - 1
          x       = 4
TH2 : x + 1 = -5 (Tương tự như trên)
Vậy x ∈ {4;-6}
|x + 1| = 0
=> x + 1 = 0 (Vì 0 không phải là số âm hay dương nên chỉ có 1 TH duy nhất)
     x       = ... (Tự tính)
Vậy x = ...
b) |x| = x
=> x ∈ {x;-x}
Vậy x ∈ {x;-x}
2.
Ta có : |x| = 5 => x ∈ {5;-5}
            |y| = 8 => y ∈ {8;-8}
Thay những số trên vào x + y rồi tính.
- Có quá khó hiểu ?

Thank

a=10

b=20

c=15

a+b+c=10+20+15

=45

a=10

b=20

c=15

a+b+c=10+20+15=45

\(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(B=\frac{x+5}{2x}-\left(\frac{x-6}{5-x}\right)-\left(\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\right)\)

\(B=\frac{-2x^4+30x^3-150x^2+250x}{-4x^4+40x^3-100x^2}\)

\(B=\frac{-2x^3+30x^2-150x+250}{-4x^3+40x^2-100x}\)

\(B=\frac{-x^3+15x^2-75x+125}{-2x^3+20x^2-50x}\)

\(B=\frac{\left(-x+5\right)\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(-x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(B=\frac{x-5}{2x}\)

Giả sử hình vuông ABCD có tâm O và cạnh a, chứa năm hình tròn không cắt nhau và đều có bán kính bằng 1

Vì cả năm hình tròn này đều nằm trọn trong hình vuông nên các tâm của chúng nằm trong hình vuông \(A'B'C'D'\)có tâm O và cạnh \(a-2\), ở đây \(A'B'//AB\)

Các đường thẳng nối các trung điểm cùa các cạnh đối diện của hình vuông \(A'B'C'D'\)chia \(A'B'C'D'\)thành 4 hình vuông nhỏ

Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại một trong 4 hình vuông nhỏ mà trong hình vuông này chứa ít nhất hai trong số 5 tâm hình tròn nói trên (không mất tính tổng quát ta giả sử là \(O'\)và \(O''\))

Để ý rằng vì không có hai hình tròn nào (trong số năm hình tròn) cắt nhau nên \(O'O''\ge2\)

Mặt khác do \(O'\)và\(O''\)cùng nằm trong một hình vuông nhỏ (cạnh của hình vuông nhỏ đó bằng \(\frac{a-2}{2}\)) nên ta lại có \(O'O''\le\frac{a-2}{2}.\sqrt{2}\). Từ đó ta suy ra được\(\frac{a-2}{2}.\sqrt{2}\ge2\Rightarrow a\ge2\sqrt{2}+2\)

Vậy mọi hình vuông cạnh a thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta đều có \(a\ge2\sqrt{2}+2\)

Bây giờ xét hình vuông \(ABCD\)có \(a=2\sqrt{2}+2\)

Xét năm hình tròn có tâm là \(O,A',B',C',D'\)thì mọi yêu cầu của đề bài thỏa mãn.

Tóm lại, hình vuông có kích thước bé nhất cần tìm là hình vuông với cạnh \(a=2\sqrt{2}+2\)

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)  và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

        2,7333...         và        2,6899...

TỪ ĐÓ TA THẤY ĐƯỢC RẰNG:

      2,7... > 2,6.... SUY RA  \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)>   \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Ta có:

      \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2\times5}.}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2}\sqrt{5}}.\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,73352...\)

      \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,68999...\)

Suy ra:

\(2,73352...>2,68999...\)

Vậy:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}.\)

Học tốt nhé