cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=\(\sqrt{a+b^2}+\sqrt{b+c^2}+\sqrt{c+a^2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính nhanh
A. 89,26*34,6+89,26*65,4-19,26*49,1-19,26*50,9
B. 62,35*7,2+62,35*2,8-12,35*49,1-12,35*57,1
\(a.=x^2-2x\)
\(b.=x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2y\right)\)
\(c.=x\left(x^2-x-12\right)\)
\(=x\left(x^2-4x+3x-12\right)\)
\(=x \left[x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\right]\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)
Bài giải
Số cây ăn quả là:
840-672=168(quả)
a,Số cây lấy ghỗ chiếm số % số cây trong vườn là:
672:840=0,8=80%
b,Số % giữa số cây ăn quả và số cây lấy ghỗ là:
168:672=0,25=25%
Đáp số:.........................
#chúc bạn học tốt nha !!!
|a + 5| = 10
TH1: a + 5 = 10 TH2: a + 5 = -10
a = 10 - 5 a = -10 - 5
a = 5 a = -15
Vậy a thuộc {5;-15}
Đề thi học kỳ 1 trường Ams
**Min
Từ \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow a^2\le1;b^2\le1;c^2\le1\)
\(\Rightarrow a\le1;b\le1;c\le1\Rightarrow a^2\le a;b^2\le b;c^2\le c\)
Khi đó:
\(\sqrt{a+b^2}\ge\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{b+c^2}\ge\sqrt{b^2+c^2};\sqrt{c+a^2}\ge\sqrt{c^2+a^2}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{1-c^2}+\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}\)
Ta có:
\(\sqrt{1-c^2}\ge1-c^2\Leftrightarrow1-c^2\ge1-2c^2+c^4\Leftrightarrow c^2\left(1-c^2\right)\ge0\left(true!!!\right)\)
Tương tự cộng lại:
\(P\ge3-\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\)
dấu "=" xảy ra tại \(a=b=0;c=1\) and hoán vị.
**Max
Có BĐT phụ sau:\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\le\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\left(ezprove\right)\)
Áp dụng:
\(\sqrt{a+b^2}+\sqrt{b+c^2}+\sqrt{c+a^2}\)
\(\le\sqrt{3\left(a+b+c+a^2+b^2+c^2\right)}\)
\(=\sqrt{3\left(a+b+c\right)+3}\)
\(\le\sqrt{3\left(\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}+3\right)}=\sqrt{3\cdot\sqrt{3}+3}\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)