Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Xét \(\Delta IRQ\) và \(\Delta IST\) có:
\(IR=IS\left(gt\right)\)
\(IQ=IT\left(gt\right)\)
\(RQ=ST\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IRQ=\Delta IST\left(c.c.c\right)\)
b/Xét \(\Delta IMR\) và \(\Delta IMS\) có:
\(IM\) chung
\(IR=IS\left(gt\right)\)
\(MR=MS\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IMR=\Delta IMS\left(c.c.c\right)\)
c/\(MQ=MR+RQ\)
\(MT=MS+ST\)
Mà \(MR=MS\left(gt\right)\)
\(RQ=ST\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MQ=MT\)
Xét \(\Delta IMQ\) và \(\Delta IMT\) có:
\(IM\) chung
\(IQ=IT\left(gt\right)\)
\(MQ=MT\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IMQ=\Delta IMT\left(c.c.c\right)\)
Gọi số gạo ban đầu trong kho 1;kho 2;kho 3 lần lượt là a(tấn),b(tấn),c(tấn)
(ĐK: a>0; b>0; c>0)
Số gạo của ba kho lần lượt tỉ lệ với \(1,3;2+\dfrac{1}{2}=2,5;6,5\) nên ta có: \(\dfrac{a}{1,3}=\dfrac{b}{2,5}=\dfrac{c}{6,5}\)
=>\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}\)
Số gạo của kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn nên b-a=43,2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}=\dfrac{b-a}{25-13}=\dfrac{43.2}{12}=3.6\)
=>\(a=3,6\cdot13=46,8;b=25\cdot3,6=90;c=3,6\cdot65=234\)
Số gạo bán được ở kho 1 là:
\(46,8\cdot40\%=18,72\left(tân\right)\)
Số gạo bán được ở kho 2 là:
\(90\cdot30\%=27\left(tấn\right)\)
Số gạo bán được ở kho 3 là:
\(234\cdot25\%=58,5\left(tấn\right)\)
Số gạo bán được là:
18,72+27+58,5=104,22(tấn)
\(4,5:0,3=2,25:\left(0,1x\right)\)
=>\(2,25:\left(0,1x\right)=15\)
=>\(0,1\cdot x=2,25:15=0,15\)
=>\(x=0,15:0,1=1,5\)
Ta có: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và \(a-2b-3c=14\) \((*)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \((*)\), ta được:
\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{2\left(b-2\right)}{6}=\dfrac{3\left(c-3\right)}{12}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)-2\left(b-2\right)-3\left(c-3\right)}{2-6-12}\)
\(=\dfrac{a-1-2b+4-3c+9}{-16}\)
\(=\dfrac{\left(a-2b-3c\right)+\left(-1+4+9\right)}{-16}\)
\(=\dfrac{14+12}{-16}=-\dfrac{13}{8}\)
Suy ra: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{-13}{8}\)
\(\Rightarrow8\left(a-1\right)=-13\cdot2\)
\(\Rightarrow8a-8=-26\)
\(\Rightarrow8a=-26+8\)
\(\Rightarrow8a=-18\Rightarrow a=-\dfrac{9}{4}\)
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó; ΔABI=ΔACI
b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
c: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
Ta có: AG+GI=AI
=>GI+8=12
=>GI=4(cm)
\(b^2=ac\)
=>\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{b}\)
Đặt \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{b}=k\)
=>b=ak; c=bk
=>\(c=ak\cdot k=ak^2\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{ak^2}=\dfrac{1}{k^2}\)
\(\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}=\left(\dfrac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\dfrac{a+2012\cdot ak}{ak+2012\cdot ak^2}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{a\left(1+2012k\right)}{ak\left(1+2012k\right)}\right)^2=\left(\dfrac{1}{k}\right)^2=\dfrac{1}{k^2}\)
=>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(\dfrac{a-3}{a+3}=\dfrac{b-6}{b+6}\)
=>\(\left(a-3\right)\left(b+6\right)=\left(a+3\right)\left(b-6\right)\)
=>\(ab+6a-3b-18=ab-6a+3b-18\)
=>\(6a-3b=-6a+3b\)
=>12a=6b
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
a: Xét ΔAIC và ΔDIB có
IA=ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\)(hai góc đối đỉnh)
IC=IB
Do đó: ΔAIC=ΔDIB
b: Ta có: ΔAIC=ΔDIB
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)AC
Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
DC=BA(ΔICD=ΔIBA)
CA chung
Do đó: ΔDCA=ΔBAC
=>BC=AD
c: Ta có: \(BC=AD\)
mà \(AI=\dfrac{AD}{2}\)(I là trung điểm của AD)
nên \(AI=\dfrac{BC}{2}\)