\(7+7^2+7^3+...+7^{10}\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^9\left(1+7\right)\)

\(=8\cdot\left(7+7^3+...+7^9\right)⋮8\)

n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp .Vì vậy trong đó luôn có một số lẻ và một số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Vậy nên nếu n chia hết cho 2 thì n nhân n+1 chia hết cho 2. Còn nếu n chia dư 1 thì n+1 chia hết cho 2 .Vậy n nhân n+1 luôn chia hết cho 2 với mọi  số tự nhiên n

Đề thiếu điều kiện nha bạn n thuộc số tự nhiên hoặc số nguyên. Thông thường sẽ là số tự nhiên nên mình sẽ giải theo số tự nhiên, còn số nguyên cx z thôi

Vì n là số tự nhiên nên n=2k hoặc n=2k+1(k thuộc N)

Với n=2k thì bài toán được chứng minh

Với n=2k+1 thì n+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

Từ hai th trên ta luôn suy ra n(n+1) chia hết cho 2. 

Sau này lên lớp cao cài này được công nhân không phải chứng minh đâu bạn

1000 - {(-137) - [263 + (-572) + (-291)]}

= 1000 - [-137 - (263 - 572 - 291)]

= 1000 - [-137 - (-600)]

= 1000 - (-137 + 600)

= 1000 - 463

= 537

#Học tốt

~NTTH~

Giups mk với các bạn

a, Ta có B=(2+2²+2³)+........+(2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2² )+.........+2¹⁷⁹⁸.(1+2+2² )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7

b, Ta có: B=(2+2²+2³+2⁴)+........+(2¹⁷⁹⁷+2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2²+2³ )+.........+2¹⁷⁹⁷.(1+2+2²+2 )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7

1)Diện tích miếng bìa là :

          3x1,5=4,5(dm²)=0,45m²

                            Đáp số:0,45 m²

2)Số học sinh nam lớp đó có là :

             32-12=20(hs)

Số học sinh nam chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp là :

             20:32=0,625=62,5%

                              Đáp số:65,5%

3)Đổi 270 dm = 27 m

Chiều rộng thửa ruộng là :

         499,5:27=18,5(m)

Chu vi thửa ruộng là :

           (27+18,5)x2=91(m)

                             Đáp số :91 m

4)7,3x79+7,9x1,7+7,9

=Thiếu dấu phẩy ở số 79 phải là 7,9 mới làm được

Mik sửa đầu bài cho

7,3x7,9+7,9x1,7+7,9

=7,3x7,9+7,9x1,7+7,9x1

=7,9x(7,3+1,7+1)

=7,9x10

=79