\(a+b=2\Rightarrow b=2-a\)

\(\Rightarrow a\left(2-a\right)=-1\Rightarrow2a-a^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{2}+1\\a=-\sqrt{2}+1\end{cases}}\)

+)\(a=\sqrt{2}+1\)\(\Rightarrow b=2-1-\sqrt{2}=1-\sqrt{2}\)

+)\(a=-\sqrt{2}+1\)\(\Rightarrow b=2-1+\sqrt{2}=1+\sqrt{2}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(\sqrt{2}+1;1-\sqrt{2}\right);\left(-\sqrt{2}+1;1+\sqrt{2}\right)\)

Ta có: \(ab=-1\Rightarrow b=\frac{-1}{a}\)

Thay \(b=\frac{-1}{a}\)vào bt \(a+b=2\)ta được:

\(a-\frac{1}{a}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-1}{a}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2-1=2a\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1-\sqrt{2}\right)\left(a-1+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-1-\sqrt{2}=0\\a-1+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1+\sqrt{2}\\a=1-\sqrt{2}\end{cases}}}\)

+) Với \(a=1+\sqrt{2}\Rightarrow b=1-\sqrt{2}\)

+) Với \(a=1-\sqrt{2}\Rightarrow b=1+\sqrt{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình \(\left(a,b\right)=\left\{\left(1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right);\left(1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right)\right\}\)

có số thứ 60 là:

60:4=15

vậy số thứ 60 là 9

tổng dãy số này là

(2+5+7+9)*15=

tự tính nha

Đơn giản chỉ việc lấy

(2+5+7+9) x 60 = 23 x 60 = 1380

tk mk nha

C1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-1}{x}=\frac{x+2-\left(x-1\right)}{x+1-x}=\frac{x+2-x+1}{x+1-x}=\frac{3}{1}=3\)

Do đó: \(\frac{x-1}{x}=3\)\(\Rightarrow x-1=3x\)\(\Rightarrow x-3x=1\)\(\Rightarrow-2x=1\)\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

C2: \(\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-1}{x}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)x=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x=\left(x+1\right)x-\left(x+1\right).1\)

\(\Rightarrow x^2+2x=x^2+x-x-1\)\(\Rightarrow x^2+2x=x^2-1\)\(\Rightarrow x^2-x^2+2x=-1\)\(\Rightarrow2x=-1\)\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)