Xét phương trình \(x^2-6x+5=0\left(a=1;b=-6;c=5\right)\) 

Ta có \(a+b+c=1-6+5=0\)

Nên phương trình đã cho có 2 nghiệm: \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=5\)

mik chịu, mik mới lớp 5 thoi

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}4y=4\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x-1=7\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\4x=8\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) = (2;1)

thay x=1 và y=5 vào y=(2m+1)x+m

=> 5=(2m+1).1+m

<=> 5= 2m+1+m

<=> 5=3m+1

<=>3m= 4

<=>m=4/3

vạy m= 4/3

Áp dụng bđt Svácxơ, ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

\(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

Áp dụng, thay vào A, ta có: 

\(A\le\text{Σ}\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

\(\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{3}{2}\)

Dấu "="⇔\(a=b=c=1\)

= chịu

A B x y t z O C D M E F

Ta có

\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{MC}{MD}=1\) => AC//OM//BD (Talet đảo)

=> ABDC là hình thang

Ta có OA=OB; MC=MD => OM là đường trung bình của hình thang ABDC

\(\Rightarrow OM=\dfrac{AC+BD}{2}\Rightarrow2.OM=AC+BD\)

a) Delta =  4m^2 - 4(2m -1) 
= 4m^2 -8m + 4
= (2m)^2 - 2.2m.2 + 2^2
= (2m-2)^2 
Delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi m do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) x1, x2 là nghiệm khi đó ta có x1+x2 = 2m, x1x2 =2m-1
A = x1^2 + x2^2 - 2x1x2
= (x1+x2)^2 - 4x1x2
= (2m)^2 -4(2m-1)
= (2m-2)^2

Ta thấy A nhỏ nhất khi 2m-2 =0 => m= 1