Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác BD. Lấy điểm E BC sao cho BE = BA.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC.
a) Tính BC?
b) Chứng minh: ∆ABD= ∆EBD.
c) Chứng minh DF = DC
d) Chứng minh: E, D, F thẳng hang.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMD\&\Delta CMB\)có: \(\hept{\begin{cases}AM=MC\left(gt\right)\\\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(đ^2\right)\\BM=MD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(cgc\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B}_1\)mà đây là 2 goc so le trong của 2 đường thẳng AD và BC
=> AD//BC
Vậy \(\Delta AMD=\Delta CMD\); AD//BC
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
có AB=AC (GT
OA chung
OB=OC (GT)
suy ra tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
Chứng minh tương tự :BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ (1) , (2), (3) suy ra dpcm
Do tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=70^o\)
Vậy..
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
Vậy \(\widehat{B}=70^0\)
T chỉ lm tắt thoy, nếu c hiểu r thì tự trình bày nhé~
a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat{A}\):góc chung
AM=AN(gt)
AC=AB(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta ABN=\Delta ACM\)(c.g.c)
b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân
Suy ra \(\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Lại xét tam giác ABC cân nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(\widehat{M}=\widehat{B}\) và \(\widehat{N}=\widehat{C}\)
Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)
Bài làm
Giả thiết kết luận tự viết. Chữ mik sẽ xấu lắm. Thông cảm nha.
D)VÌ\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\left(KB\right)\)
THAY \(\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)
\(\widehat{FDE}=180^o\)
=> BA ĐIỂM F ,D,E THẲNG HÀNG
a) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
CÓ\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{Đ}/LPY-TA-GO\right)\)
THAY\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)