Tìm 1 số tự nhiên chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
a) Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3+3^2+....+3^{101}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(A=1.\left(1+3+3^2\right)+3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=1.13+3.13+...+3^{99}.13\)
\(A=13.\left(1+3+...+3^{99}\right)\)
vì \(13⋮13\Rightarrow A⋮13\left(đpcm\right)\)