a: \(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5\)

\(=125\cdot2-25+40\)

=200+15

=215

b: \(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\)

\(=36:3+100-81\)

=12+19=31

c: \(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\)

\(=9\cdot5+8\cdot10-27\)

=45+80-27

=98

d: \(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\)

\(=5^3-25\cdot4\)

=125-100

=25

e: \(20:2^2+5^9:5^8\)

=20:4+5

=5+5=10

f: \(100:5^2+7\cdot3^2\)

\(=100:25+7\cdot9\)

=4+63

=67

g: \(84:4+3^9:3^7+5^0\)

=21+9+1

=31

h: \(29-\left[16+3\left(51-49\right)\right]\)

\(=29-16-3\cdot2\)

=13-6=7

a) 

\(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5=\\ =125\cdot2-25+8\cdot5\\ =250-25+40\\ =290-25\\ =265\)

b) 

\(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\\ =36:9+100-3^{3-1}\\ =4+100-9\\ =100-5\\ =95\)

c) 

\(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\\ =9\cdot5+8\cdot10-27\\ =45+80-27\\ =125-27\\ =98\) 

d) 

\(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\\ =5^{13-10}-25\cdot4\\ =5^3-100\\ =125-100\\ =25\)

a: Xét (O) có

ΔMNQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó: ΔMNQ vuông tại N

b: Xét (O) có

ΔMPQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó ΔMPQ vuông tại P

=>MP\(\perp\)AQ tại P

Ta có: ΔMNQ vuông tại N

=>QN\(\perp\)AM

Xét ΔAMQ có

QN,MP là các đường cao

QN cắt MP tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔAMQ

=>AH\(\perp\)MQ

Sửa: 

\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge ab+ac+ad+ae\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}+ab+b^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ac+c^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ad+d^2\right)+\left(\dfrac{a^2}{4}-ae+e^2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-c\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-d\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}-e\right)^2\ge0\)  

Dấu: "=" xảy ra: \(\dfrac{a}{2}=b=c=d=e\)

Số công nhân cần có là:

\(30\cdot\dfrac{500}{200}=75\left(người\right)\)

Số người cần có thêm là 75-30=45(người)

`\int [x^2-x+4]/[x^3-3x+2x] dx`

`=\int [x^2-x+4]/[x(x-1)(x-2)] dx`

`=\int (2/x-4/[x-1]+3/[x-2]) dx`

`=2ln|x|-4ln|x-1|+3ln|x-2|+C`.

Sau ngày 1 thì số gạo còn lại là:

\(150\cdot\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=150\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{900}{7}\left(tạ\right)\)

Sau ngày 2 thì số gạo còn lại là:

\(\dfrac{900}{7}\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{900}{7}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{540}{7}\left(tạ\right)\)

=>Chọn D

Ngày thứ nhất bán được số gạo là:

\(150\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{150}{7}\) (tạ)

Số tạ còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(150-\dfrac{150}{7}=\dfrac{900}{7}\) (tạ)  

Số tạ bán được trong ngày thứ 2 là:

\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{900}{7}=\dfrac{360}{7}\)(tạ)

Số gạo còn lại trong kho là: 

\(\dfrac{900}{7}-\dfrac{360}{7}=\dfrac{540}{7}\) (tạ)

=> Chọn D

x : 6 + 12 = 18

x : 6 = 18 - 12

x : 6 = 6

x = 6 x 6

x = 36 

Vậy: ... 

thx

Gọi k là hệ số tỉ lệ của x và y 

x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(\dfrac{x}{y}=k\)

Mà: `x=12` thì `y=7` => \(k=\dfrac{12}{7}\)

Khi `x = 15` thì \(\dfrac{15}{y}=k\Rightarrow y=\dfrac{15}{k}=\dfrac{15}{\dfrac{12}{7}}=\dfrac{35}{4}\) 

\(\dfrac{2x-100}{4}=35\\ 2x-100=4\cdot35\\ 2x-100=140\\ 2x=140+100\\ 2x=240\\ x=\dfrac{240}{2}\\ x=120\)

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y (x,y>6) 

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\) (cm) 

\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\left(cm\right)\) 

Chu vi của HCN là: 2(10 + 4) = 28 (cm)